2022年百校联盟高考理科数学一模试卷及答案解析.pdf

2022年百校联盟高考理科数学一模试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合M＝{x|ln（x+4）≤2}，N＝{x||x﹣3|＜6}，则M∩N＝（）A．（﹣3，e2﹣4]B．（﹣4，9）C．（﹣4，e2]D．[e2，9）2．已知复数z满足（6+8i）•z＝10（1+i），则z的虚部是（）1117A．B．−C．−ᵅD．55553．已知命题p：“∃x∈R，x2+2x﹣3＞0”的否定是“∀x∈R，x2+2x﹣3≤0”；命题q：“x＞1是x4＞x3的充分不必要条件”，则下面命题为真命题的是（）A．￢（p∧q）B．￢p∧qC．p∧￢qD．p∧q4．已知定义在R上的函数f（x），满足f（﹣x）+f（x）＝0，f（5﹣x）＝f（5+x），且f（1）＝2022，则f（2020）﹣f（2021）＝（）A．2026B．4044C．﹣2022D．﹣40445．恩格尔系数是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕．2020年，某地居民人均可支配收入32189元，2020年某地居民人均消费支出及构成如图，则下列说不法正确的是（）A．2020年某地居民人均消费各项支出的中位数是1937.5元B．2020年某地居民人均消费支出中食品烟酒约是教育文化娱乐的3倍C．根据恩格尔系数可知，2020年某地居民平均处于富裕阶段D．2020年某地居民人均可支配收入中消费支出所占比约是65.9%6．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（﹣3，﹣4），1+ᵆᵅᵅ2ᵯ则=（）ᵅᵅᵆᵯ−ᵆᵅᵅᵯ4949497A．B．−C．D．5525527．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5，a25是方程x﹣4x+3＝0的两根，则S29＝（）A．60B．116C．29D．58→→8．已知正△ABC的边长为2，A，B分别在x轴，y轴的正半轴（含原点）上滑动，则ᵄᵃ⋅ᵄᵃ的最大值是（）3√3A．√3B．3C．2D．29．已知棱长为4的正四面体ABCD，E，F，N分别是棱AB，AC，AD的中点，则正四面体ABCD的外接球被△EFN所在的平面截得的截面面积是（）781016A．ᵰB．ᵰC．ᵰD．ᵰ333333(ᵆ2−ᵆ)ᵅᵆ，0≤ᵆ≤10．已知偶函数22，若方程f（x）﹣m＝0有且只有6个不相ᵅ(ᵆ)={3ᵆ−2，ᵆ＞2等的实数根，则实数m的取值范围是（）1ᵅᵅ1A．，B．，C．，D．，(−20)(−20](−20)(−20]ᵆ2ᵆ211．已知双曲线ᵃ：−=1(ᵄ＞0，ᵄ＞0)的左、右焦点分别为F，F，过点F的直线ᵄ2ᵄ2122→→与双曲线的右支交于，两点，点在线段上，且∠＝∠，+2ᵃᵃ=CABDBF1F1ADBADᵃᵃ12→2ᵃᵃ，则双曲线C的离心率为（）A．√2B．√3C．2D．√512．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ᵆᵅᵅᵃ(1−2ᵅᵅᵆᵃ)=√2ᵆᵅᵅᵃ(√2ᵅᵅᵆᵃ−1)，ᵄ=√6．当角C取最大值时，△ABC外接圆的直径是（）A．2√3B．3√3C．3√6D．3√6−3√3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．碳14年代检测方法是指通过测定被测物中碳14的含量，并通过该含量来推测被测物的大致年龄的方法．已知被测物中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足ᵄ
=ᵆ
ᵄ
⋅2−5730（表示碳原有的质量）．年月日，四川省文物考古研究院联合0N0142021323北京大学对三星堆4号坑年代，使用碳14年代检测方法进行了分析．经过测定，被测物20中碳14的质量约是原来的，据推测三星堆此4号坑距今约年（结果四舍五入29保留整数）．（参考数据：log229≈4.86，log25≈2.32．）ᵆ−ᵆ+1≥0ᵆ−ᵆ+1≥0ᵆ+2ᵆ−4≤0．记ᵆ+2ᵆ−4≤0表示的平面区域为，记表示的平面区域为，则14{S1{ᵆ≥0S2ᵆ≥0ᵆ≥0在S1内任意取一点恰好取自S2的概率是．2215．已知圆C：（x﹣2）+（y﹣2）＝4，过点P（x0，﹣