2022年广西高考理科数学一模试卷及答案解析.pdf

2022年广西高考理科数学一模试卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{﹣1，1，3}，B＝{1，2，3}，则A∩B的子集的个数为（）A．2B．4C．8D．162．下列说法中正确的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2ᵄᵄC．若＞，则a＞bD．若a＞b，则c﹣a＞c﹣bᵅᵅ3．已知p：|2x﹣1|≤3，q：x2＜1，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知两条不同直线m，n和两个不同平面α，β，下列判断正确的是（）A．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βB．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βC．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥nD．若m⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥n5．等比数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＝2，若数列{Sn﹣1}也为等比数列，则数列{an}的公比q的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．不能确定ᵰᵆᵅᵅᵯ6．若α∈（，π），ᵆ
ᵄᵅ2ᵯ=，则tanα＝（）22+ᵅᵅᵆᵯ√1515A．B．−√C．√15D．−√1515157．加油站的汽油单价会出现波动，一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则（）A．按方式①加油更划算B．按方式②加油更划算C．两种加油方式一样划算D．无法比较哪种加油方式更划算8．把函数y＝f（x）﹣cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再将图象上所有ᵰ点向右平移个单位，纵坐标不变，得到函数y＝sinx的图象．则f（x）＝（）2ᵰA．2sin2xB．)2ᵆᵅᵅ(2ᵆ+4ᵰC．2cos2xD．)2ᵅᵅᵆ(2ᵆ+419．已知a为常数，函数ᵄᵆ2+ᵆ(ᵅᵅᵆ−1)有两个极值点x，x（x＜x），则下列结ᵅ(ᵆ)=21212论正确的是（）1111A．＜＜B．＜＜C．＜D．＞−ᵅᵄ00ᵄᵅᵄ−ᵅᵄᵅ10．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独信的印信形状是孤“半正多面体”．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1．该多面体的外接球（即经过多面体所有顶点的球）的半径为（）√3√31√2A．B．C．D．232211．设a＝ln1.1，b＝0.21，c＝e0.1﹣1，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a12．已知P是曲线y＝cosx（x≤0）上一动点，过P作抛物线y2＝4x的两条切线，切点分别为A，B，则△PAB面积的最小值为（）3311(2ᵰ+1)2(2ᵰ)2A．B．C．D．4282二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知曲线C：mx2+ny2＝1（其中m，n为非零常数），若m+n＝0，则曲线C的离心率e为．14．已知幂函数f（x）＝（2n2﹣n）xn在（0，+∞）上单调递减，则实数n的值为．→1→1→15．在△ABC中，动点D满足=(1−ᵰ)ᵃᵃ+ᵰᵃᵃ（0≤≤1），AB＝4，AC＝6，BCᵃᵃ23λ=2√7，则动点D的轨迹与直线AB，AC所形成封闭图形的面积为．16．满足方程x2﹣Dy2＝1的整点（x，y）（即x，y都是整数）称为佩尔方程x2﹣Dy2＝1的解，其中D是给定的整数．当√ᵃ是无理数时，记Ω＝{（x，y）|x2﹣Dy2＝1，x∈N*，y∈N*}．若∀（x，y）∈Ω，∃（x，），使得≤ᵆ+√ᵃy恒成立，则称（x，）为方1y1∈Ωx1+√ᵃᵆ11y1程的基本解．佩尔方程的所有正整数解（xn，yn）可由基本解（x1，y1）导出，具体关系为：=(ᵆ+√ᵃᵆ)ᵅ，，，*．则佩尔方程2﹣2＝的基本解为；xn+√ᵃᵆᵅ11nxnyn∈Nx3y1佩尔方程x2﹣3y2＝1满足x∈[1000，5000]的正整数解构成的集合为．三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说