2023年湘豫名校联考高考数学一模试卷(理科)+答案解析(附后).pdf

2023年湘豫名校联考高考数学一模试卷（理科）1.已集合，，则()A.B.C.D.2.若复数为虚数位在复平面应的点于第四象限则数a的取值范围为()A.B.，C.，D.3.在递增等数列中，a34，且a5a和a7的等差项，则()A.256B.512C.104D.2084.已知定在R上的函数满足为函数且，A.B.0C.1D.25.多年，网晚一直致力于为市民圆晚梦，到了市民的认可某市203年网络晚海选如期举行，该活动总共分海选、复赛决赛个阶参赛选手通过赛后将参加该2023年络春晚.已甲乙、丙三人组成一个小，假设每一轮比赛中甲、乙、丙通过的概率依次为，，假设他们间通过互不影响，则小组人同时进入决赛的概为()A.B.C.D.6.知双曲线的左、右焦点分别为F1，F，A是双线C的左，以F1F2径的双曲线C一渐近线交于P，Q两，且，双曲线C的离心为()A.B.C.D.27.知实数x，y满足约束件则的最大值A.5B.6C.7D.98.已知某散型随变量X的分布列如：x012Pabc若，A.B.C.D.9.为扬中优秀传统文化，某地教育决定举办“经典读识赛.竞赛规则参赛学生从《红楼梦》《论语》《史》这3本书选1本参加有该籍的知识竞赛，且同一参赛校的选必部参加3本书，籍的知识竞校决从校拔甲、乙等5名优秀生中选出4参加此次竞赛.因同学对《论》不通，校决定不让他参加该书知识竞其他同没有限制，则的安排方法有种.A.128B.132C.156D.18010.高斯德国著名的学，近代数学的奠基之，享“学子”的号，用其名字命名的“斯函数为：设用表示不超过最整数，则称为“高斯函数”，例：，已知列满足，，若，S为数列的前n项和，()A.B.C.D.11.党的二十大报告将完成脱贫坚全面建小康社会的历史任务，实现第一个百奋斗标”作为十对党和人事业有具重大意义和深远历史意的三事之一.某企业积极国家号，对某济欠发区实施帮扶，投资生产产品.经过场调，生产品固定成本为200元，每生产x件，可本万元当产量不足50万件时，；当产量小于50万件，每件A产品的价为1元，通过市分析，产的A产品以全部销完.使得生产该产能获得最大利润则产量应为()A.40件B.50件C.6万件D.0万件12.列论正确的是()A.B.C.D.13.知向量，，，若，t0，则在方向上的影是______.14.在的展式中，各系数和与二项式数的和之比为64则______.15.已知三棱PAC中，平面BC，，AC6，则棱外接球的体积为______.16.设过点的直l与圆交于M，N两点，点若直AM直线AN的斜分别为1，k2，则______.17.求A；若b3，，点BC边上靠近点C三等分点，求D的长.18.抽取的100名学生中，规定竞赛成绩不低于7分为“优秀”，竞赛成于0分为“非秀.将下面的列联补充完整，并断否有9的把握认为“竞赛绩否优秀别关”？确到，为庆祝党十大胜利开担当民族复兴的代人，高校在校开展“不负华，好会主义接人”的宣传活动.为进一步了解党的“二十大”神的学习情况，开展“二十大”关知识的竞活动，现从该活动的中随抽取100人，将他的竞赛绩满0分为5组得到如图所示的频率分布直方图.优秀非优秀合计男30女50合计100考公式及数据：，其中k0384119.求线P与面PBD所成角的弦值；段PB上是否存在点M，得平面PD？若存在，出点M位置；若不存，请说明由.20.已知物线：上的个点P到抛物线的点F最离为点F直线l交抛物线于，B点，两M为抛物线上的点，且，MAB，的面积.21.求函数图在处的切线程；求证：()22.求圆C方程及直线l的直坐标方程；若线l与CA，点，点P在圆C上运动，求面积最大.23.求的值；已知a0，，且，求的小值.，答案和解析1.【答案】A【解析】解：据题意，，，故选：A根据题意，求出集合、B以及B的补集进而计算可．题考查集合混合运算注意集合交集、补集的定义属于基．2.【答案】B【解析】解：为复数其复平面内对应的点位于四象限，所以解得，故选：据已知条件，结合复数则运算，以及复数的几何意义，即．本题主要考查复数的四则运算，以及数的何，于基题．3.【答案】B【解析】解：比数列的比为q，，，即，解等数列是增数列，3a5是6和a7等差中项，选据等中项定义，建立方程求出公比可．本题考查数的性、等比数列的项及性质，根据等差中项的定建立方程出q解决题的关键，基础题．，4.【答案】A【解析】解：因为为偶函数以，所以，，故选：根据为偶函数得到结，得到，故函个周期为4，故可求解．本题要考查函数的奇偶性周期性在函数求中的应用属于基题．5.【答案】A【解析】解：该组三人能同时进入决为事件A，则，故选：根据相互独立事的乘法公式即求案．本题考查相互独件同时发生的概计算，考查运求力，属