2023届山东省诸城市市级名校中考联考数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）A．①②④B．①③C．①②③D．①③④yx22．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）y(x1)22y(x1)22A．B．y(x1)22y(x1)22C．D．3．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图给定的是纸的盒外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，46．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥7．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（）A．11B．10C．9D．168．一、单选题4y在反比例函数x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．9．半径为R的正六边形的边心距和面积分别是()3313R3R2R3R2A．2，2B．2，23313RR2RR2C．2，4D．2，410．下列图形中，阴影部分面积最大的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB．若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_______S2.（填“＞”“="”“"＜”）12．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.13．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________．x2yyx22514．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线1（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平DE行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则AB=_．15．分解因式：4m2﹣16n2＝_____．16．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（共8题，共72分）1n17．（8分）如图，已知A（﹣4，2），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=x图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．18．（8分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．19．（8分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．20．（8分）如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．(1)连接CF，求证：四边形AECF是菱形；12(2)若E为BC中点，BC＝26，tan∠B＝5，求EF的长．21．（8分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数kky=x（k≠0）的图象经过点B．求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=x上，求平行四边形OBDC的面积．22．（10分）如图，在等边ABC中，BC5cm，点D是线段BC上的一动点，连接A