河南郑州市级名校2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

河南郑州市级名校2024届中考联考数学试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠BAD与∠B互补B．∠1=∠2C．∠BAD与∠D互补D．∠BCD与∠D互补

1
2．函数y中，x的取值范围是（）
x+2

A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2

3．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）

A．（x+4）2=18B．（x+4）2=14C．（x﹣4）2=18D．（x﹣4）2=14

4．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：

成绩（分）24252627282930

人数（人）2566876

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班考试成绩的众数是28分

C．该班考试成绩的中位数是28分

D．该班考试成绩的平均数是28分

5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结

果的实验可能是（）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．抛一枚硬币，出现正面的概率

C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

A．23B．75C．77D．139

7．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序

是()

已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，DF//AC，

求证：ADE∽DBF．

证明：①又DF//AC，②DE//BC，③ABDF，④ADEB，ADE∽DBF．

A．③②④①B．②④①③C．③①④②D．②③④①

8．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）

A．0B．﹣1C．1D．2

9．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A．a+bB．﹣a﹣cC．a+cD．a+2b﹣c

ADBECFllABCDEFABBCDE
10．如图，∥∥，直线1，2与这三条平行线分别交于点，，和点，，.已知＝1，＝3，
＝2，则EF的长为()

A．4B．.5C．6D．8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1
11．如图，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一动点，AC的长＝_____；BD+DC的最小值是_____．
2

x
1
12．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝x，连接CE，CF，则△CEF周
2

长的最小值为_____．

x3y0xy1
13．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．
2x3y3xyxy
13579
14．观察下列一组数：,,,,,，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．
49162536

15．分解因式:a34a=．

16．如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线

y=x+3与x轴交于点D．

（1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；

（2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶

点E在△DAC内，求t的取值范围；

（3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n

的值．

18．（8分）对于方程＝1，某同学解法如下：

解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1①

去括号，得3x﹣2x﹣2＝1②

合并同类项，得x﹣2＝1③
解得x＝3④

∴原方程的解为x＝3⑤上述解答过程中的错误步骤有（填序号）；请写出正确的解答过程．

19．（8分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线

于点D(2，3).求