数学逻辑试题.pdf

哈尔滨工业大学（威海）2003/2004学年秋季学期数理逻辑试题适用班级（01221-5）B卷题号一二三四五六七八九十总分附加题班分数一.将下列各试用前置方式表示出来（共5分）1）（（a÷（bх（（（c+d）-e）хf）））-g）（2.5分）:名姓2）（a÷b）х（c÷b）（2.5分）:注级意行为规二.判别下列各句是否为命题，在括号中回答T与F（共10分）范银是白的。（）（1分）雪是黑的。（）遵（1分）守9为质数。（）考（1分）试全体立正！（）纪（1分）律天气多么好啊！（）（1分）5大于3。（）（1分）祝您健康！（）（1分）太阳系外有宇宙人。（）（1分）如果天气好，那么我去散步。（）（1分）1+101=110。（）（1分）三.请用命题演算理论解答下列各式.（共15分）1.将下列句子表示成符号公式.1）他虽然有理论知识但无实践知识.（2分）2）如果a大于b，c不大于0，则aхc不大于bхc.（2分）3）2<3当且仅当3-2>0.（2分）4）如果明天上午7点不是雨加雪则我去学校.（2分）5）凡进入机房者，必须换拖鞋，穿工作服，否则罚款5元.（2分）2.证明下列等式.1）p→（q→r）=p∧q→r（2.5分）2）┐（┐p→┐q）=q∧┐p（2.5分）四.请用谓词演算理论解答下列各式.（共15分）1.将下列句子用谓词填式表示1）小赵是优秀学生且书是红的.（2.5分）2）小张学习很好工作也很好.（2.5分）3）小王如果学习很好工作也很好.（2.5分）2.将下列谓词译成句子.1）H（x，y）表示“x比y长的高”设l表示李四，c表示张三。（2.5分）2）（P（x，y）∧P（y，z））→P（x，z）设P（x，y）为x小于y（2.5分）3）x（I（x）∧≥（x，l）∧≤（x，50）→≠（A（x），0））（2.5分）提示：某种高级语言使用数组问题：五.请用谓词演算理论及量词解答下列各式.（共20分）1.指出下列公式中的自由变元，约束变元及约束关系.1）x（x=y+x）→y≤x（5分）2）（（x=x）（x<y））→(x（（x=x）x（x<y））（5分）2.请使用谓词演算表达式表示下列各式.1)请将高等数学中的极限定义用谓词演算中的表达式刻化出来.（5分）2)使用量词表示:某些人对某些事物过敏.（5分）六.采用数理逻辑推理将下面高级语言写成的一段程序化简(20分）1.请化简下列程序段（10分）ifAthenifBthenXelseYelseifBthenXelseY2.请绘出将1中程序段化简前的流程图（7分）3.请绘出将1中程序段化简后的流程图（3分）页)七.证明下列各式.(共15分)1)P∨（P∧Q）=P(7.5分）:2)┐(xF(x)∧xG(x))=┐(xF(x)∨┐xG(x)(7.5分）哈尔滨工业大学（威海）2005/2006学年秋季学期数理逻辑试题适用班级（030411—6）题号一二三四五六七八九十总分附加题班分数一.根据题意解答下列各式.（共15分）1.将下列各试用前置方式表示出来.1）（（a÷（bх（（（c+d）-e）хf）））-g）（2.5分）名:姓2）（a÷b）х（c÷b）（2.5分）级:注意行为规2.判别下列各句是否为命题，在括号中回答T与F（共10分）银是白的。（）范（1分）雪是黑的。（）遵（1分）守9为质数。（）考（1分）试全体立正！（）纪（1分）天气多么好啊！（）律（1分）5大于3。（）（1分）祝您健康！（）注意行（1分）为太阳系外有宇宙人。（）（1规分）范如果天气好，那么我去散步。（）（1分）。（）1+101=110（1分）遵守考试纪律二.请用命题演算理论解答下列各式.（共15分）1.将下列句子表示成符号公式.1）他虽然有理论知识但无实践知识.（2分）2）如果a大于b，c不大于0，则aхc不大于bхc.（2分）3）2<3当且仅当3-2>0.（2分）4）如果明天上午7点不是雨加雪则我去学校.（2分）5）凡进入机房者，必须换拖鞋，穿工作服，否则罚款5元.（2分）2.证明下列等式.1）p→（q→r）=p∧q→r（2.5分）2）┐（┐p→┐q）=q∧┐p（2.5分）三.请用谓词演算理论解答下列各式.（共15分）1.将下列句子用谓词填式表示1）小赵是优秀学生且书是红的.（2.5分）2）小张学习很好工作也很好.（2.5分）3）小王如果学习很好工作也很好.（2.5分）2.将下列谓词译成句子.1）H（x，y）表示“x比y长的高”设l表示李四，c表示张三。（2.5分）2）（P（x，y）∧P（y，z））→P（x，z）设P（x，y）为x小于y（2.5分）3）x（I（x）∧≥（x，l）∧≤（x，50）→≠（A（x），0））（2.5分）提示：某种高级语言使用数组问题：四.请用谓词演算理论及量词解答下列各式.（共20分）1.指出下