2023学年高三数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若点P(3,4)是角的终边上一点，则sin2（）247168A．B．C．D．25252552．若函数fxx2mx2ex(e2.71828...为自然对数的底数)在区间1,2上不是单调函数，则实数m的取值范围是()5105101010A．,B．,C．2,D．2,2323333．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()2343A．23B．43C．D．334．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆22柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的”这33一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24，则该圆柱的内切球体积为()41632A．B．16C．D．3335．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a2c2bcosA，则角B的大小为（）25A．B．C．D．33666．已知函数fxx3asinx,xR，若f12，则f1的值等于（）A．2B．2C．1aD．1a7．已知等式(1xx2)3(12x2)4aaxax2ax14成立，则aaa（）012142414A．0B．5C．7D．13x2,(x10)8．设f(x),则f(5)()f[f(x6)],(x10)A．10B．11C．12D．1319．若将函数fx2sinx1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数gx的图象，则下列说62法正确的是（）A．函数gx在0，上单调递增B．函数gx的周期是62C．函数gx的图象关于点，0对称D．函数gx在0，上最大值是112610．已知i为虚数单位，若复数z2i，zz5，则|z|11A．1B．5C．5D．5511．已知A3,0，B3,0，P为圆x2y21上的动点，APPQ，过点P作与AP垂直的直线l交直线QB于点M，若点M的横坐标为x，则x的取值范围是（）A．x1B．x1C．x2D．x212．当a0时，函数fxx2axex的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设aR，若函数yexax,xR有大于零的极值点，则实数a的取值范围是_____14．“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为a，则aaaa______．n1415161715．集合A(x,y)xya,a0，B(x,y)xy1xy，若AB是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________①a的值可以为2；②a的值可以为2；③a的值可以为22；exaxexlnx16．已知函数f(x)，若在定义域内恒有f(x)0，则实数a的取值范围是__________．lnxax三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y2117．（12分）已知椭圆E：1的离心率为，左、右顶点分别为A、B，过左焦点的直线l交椭圆E于C、a2b22D两点（异于A、B两点），当直线l垂直于x轴时，四边形ABCD的面积为1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线AC、BD的交点为Q；试问Q的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．18．（12分）已知函数fxxmx2（mR），不等式fx20的解集为，4.（1）求m的值；（2）若a0，b0，c3，且a2bc2m，求a1b1c3的最大值.19．（12分）设椭圆E:（a,b>0）过M（2，2），N(6,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存