中考数学 一次函数复习 北师大版.pdf

中考数学一次函数复习北师大版第三章函数第8讲一次函数◎◎◎中考知识清单◎◎◎中考目标1.理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式.2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式ykxb(k0)理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）.3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.能用一次函数解决实际问题4.理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）之间的关系.知识要点：1.一次函数的概念把形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫一次函数.当b=0时一次函数①也叫正比例函数.2.一次函数的图象是一条直线（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是经过（0，b）.②两点的一条直线.（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0,0）.③两点的一条直线.3.一次函数的图象所在的象限由k,b的符号决定（1）k＞0，b=0时，图象经过④象限.（2）k＞0，b＞0时，图象经过⑤象限.（3）k＞0，b＜0时，图象经过⑥象限.（4）k＜0，b=0时，图象经过⑦象限.（5）k＜0，b＞0时，图象经过⑧象限.（6）k＜0，b＜0时，图象经过⑨象限.4.一次函数的性质，一次函数的增减性只与k的正负有关（1）k＞0时，y随x的增大而增大（2）k＜0时，y随x的增大而⑩5.同一平面直角坐标系中直线y=kx+b和直线y=kx+b位置关系1122（1）当k=k时，两直线平行12ykxb（2）当k≠k时，两直线相交，交点坐标为方程组11的解12ykxb226.求一次函数解析式常用待定系数法求一次函数解析式重难点剖析1.一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组）一次函数的值为0时，相应的自变量的值为方程的根；一次函数值大于（或者小于）0，相应的自变量的值为不等式的解集2.用一次函数解决实际问题能熟练地根据图象的位置判断系数的情况或函数的变化趋势，又能依据函数的性质或系数的正负判断函数的图象的位置，注意把实际问题转化为数学问题3.解本章内容的题目，要特别注意数形结合等数学思想方法的运用b温馨提示：①.ykxk0②.,0③.1,k④.一、三⑤.一、二、三k1/11中考数学一次函数复习北师大版⑥.一、三、四⑦.二、四⑧.一、二、四⑨.二、三、四⑩.减小◎◎◎典型例题剖析与互练◎◎◎考点1：一次函数图象和性质例1［2011贵州遵义，7］若一次函数y2mx2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m2D.m2【分析】因为y随x的增大而减小，所以2m0,解得:m2,本题应选Dy【答案】D互动练习1-1.［2011呼和浩特，12］已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则Ox|nm|m2可化简为___n______________.1-2.［2011江西，8］时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与t之间的函数图象是（A）.y(度)y(度)y(度)y(度)195180180180180165OOOO30t(分)30t(分)30t(分)30t(分)A.B.C.D.1-3.［2011江苏苏州10］如图，已知A点坐标为（5，0），直线yxb(b0)与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（）5353A．3B．C．4D．34答案：1-1.n【解析】由图象得m＜0，n＞0，所以n-m＞0所以|nm|m2nmmnmmn1-2.A【解析】由题意得：y6t0.5t5.5t0t30，所以图象过0,0,30,165.选A1-3.B【解析】因为直线yxb(b0)与x轴交于b,0,与y轴交于0,b,所以直线y=x+b与x轴的夹角为45°，而∠a=75°，所以∠BAO=30°，又因为A点坐标为（5，0），所以OA=5，所以53OB=OAtan30°=.选B3考点2：用待定系数法求一次函数的解析式例2［2011浙江杭州，17］点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标【分析】根据图象上两点的坐标，用待定系数法分别求出函数解析式，最会联立解析式求出交点坐标.2/11中考数学一次函数复习北师大版【答案】解：设直线AB的解析式为ykxb．根据题意，当x=0时，y=6；当x=-3时，y=0．6bb6所以解得03kbk2所以，直线AB的解析式为：y2x61同理可求直线CD的解析式为：yx12y2x6x2解方程组1，得，所以直线