省西安市陕师大附中数学七下期末质量检测模拟试题含解析.pdf

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数＝与＝的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）y1kx+by1x+a①随的增大而减小；②＝；③当＜时，＜；④当＞时，＜．y1x3k+b3+ax3y1y1x3y1y1A．3B．1C．1D．02．如图，ABCDEF，ABE70，DCE144，则BEC的度数为（）A．34B．36C．44D．463．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是A．6个B．7个C．8个D．9个4．如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则2的度数为（）A．45B．30C．50D．605．给出四个命题：①若ab，cd，则acbd；②若acbc，则ab；③若ac2bc2，则ab；④若ab，则ac2bc2.真命题是()A．①B．②C．③D．④6．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct），1克拉为100分，已知1克拉0.2克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（）A．0.2102克B．2102克C．2103克D．2104克7．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．1，4，2C．1，2，3D．6，2，39．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110°B．125°C．130°D．65°10．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）A．10x+5y=75B．5x+10y=75C．10x-5y=75D．10x=75+5y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．12．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大．14．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：________．15．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．16．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树的苗价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树的苗棵数恰好与用360元购买甲种树的苗棵数相同．（1）求甲、乙两种树每苗棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树共苗50棵，此时，甲种树的苗售价比第一次购买时降低了10%，乙种树的苗售价不变，如果再次购买两种树的苗总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？18．（8分）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1