高考冲刺数学易错题汇集.pdf

本文格式为Word版，下载可任意编辑高考冲刺数学易错题汇集你还在找数学复习资料吗?那么数学怎么复习?下面我就同大家聊聊关于高考冲刺数学易错题汇合，希望有所帮助!高考冲刺数学易错题汇合要点1：利用导数探讨曲线的切线1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为;②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。要点2：利用导数探讨导数的单调性利用导数探讨函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式>0或<0。②若已知的单调性，则转化为不等式≥0或≤0在单调区间上恒成立问题求解。要点3：利用导数探讨函数的极值与最值1.在求可导函数的极值时，应留意：(以下将导函数取值为0本文格式为Word版，下载可任意编辑的点称为函数的驻点可导函数的极值点肯定是它的驻点，留意肯定要是可导函数。例如函数在点处有微小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1)可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2)求一个可导函数的极值时，经常把驻点旁边的函数值的探讨状况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减状况一目了然.(3)在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.假如定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必定可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应当有最大(小)值(假如定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就肯定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发觉定义域内只有一个驻点，那么马上可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是特别重要的，因为它在应用一般状况下选那个不带常数的。因为.3.利用定积分来求面积时，特殊是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和.命题角度1导数的概念与运算1.设，,…,,n∈N,则()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx本文格式为Word版，下载可任意编辑[考场错解]选C[专家把脉]由=,,f3(x)=(-sinx)’=-cosx,，，故周期为4。[对症下药]选A2.已知函数在x=1处的导数为3，的解析式可能为()A.=(x-1)3+32(x-1)B.=2x+1C.=2(x-1)2D.=-x+3[考场错解]选B∵f(x)=2x+1,∴f’(x)=(2x+1)’=2x+1|x=1=3.[专家把脉]上面解答错误缘由是导数公式不熟识，认为(2x+1)’=2x+1.正确的是(2x+1)’=2,所以x=1时的导数是2，不是3。=2e-xcosx令f’(x)=0,x=nπ+(n=1，2，3，…)从而xn=nπ+。f(xn)=e-(nπ+)(-1)n·=-e.∴数列{f(xn)}是公比为q=-e-π的等比数列。[专家把脉]上面解答求导过程中出现了错误，即(e-x)’=e-x是错误的，由复合函数的求导法则知(e-x)’=e-x(-x)’=-e-x才是正确的。[对诊下药](1)证明：f’(x)=(e-x)’(cos+sinx)+e-x(cosx+sinx)’=-e-x(cosx+sinx)+e-x(-sinx+cos)=-2e-xsinx.令f’(x)=0得-2e-xsinx=0，解出x=nπ,(n为整数，从而xn=nπ(n=1,2,3,…)，f(xn)=(-1)ne-nπ,所以数列|f(xn)|是公比q=-e-π的等比本文格式为Word版，下载可任意编辑数列，且首项f(x1)=-e-π(2)Sn=x1f(x1)+x2f(x2)+…+xnf(xn)=nq(1+2q+…+nqn-1)aSn=πq(q+2q2+…+nqn)=πq(-nqn)从而Sn=(-nqn)∵|q|=e-π<1∴qn=0,∴专家会诊1.理解导数的概念时应留意导数定义的另一种形式：设函数f(x)在x=a处可导，则的运用。2.复合函数的求导，关键是搞清复合关系，求导应从外层到内层进行，留意不要遗漏3.求导数时，先化简再求导是运算的基本方法，一般地，分式函数求导，先看是否化为整式函数或较简洁的分式函数;对数函数求导先化为和或差形式;多项式的积的求导，先绽开再求导等等。命题角度2导数几何意义的运用1.