黑龙江省哈尔滨三中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析精品.pdf

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={﹣3，﹣1，0，1，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{﹣3，1，3}B．{1}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，3}2．（5分）若函数f（x）=，则函数f（x）定义域为（）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（0，4）D．（0，4]3．（5分）下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．与g（x）=x+1B．f（r）=πr2（r≥0）与g（x）=πx2（x≥0）C．，且a≠1）与D．4．（5分）已知函数f（x）=，则f[f（﹣）]=（）A．B．C．﹣D．﹣5．（5分）P={（x，y）|x+y=5，x∈N*，y∈N*}，则集合的非空子集的个数是（）A．3B．4C．15D．166．（5分）设a=90.8，b=270.45，c=（）﹣1.5，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．b＞c＞a7．（5分）若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在[﹣3，0）上的值域为（）A．[2，6]B．[2，6）C．[2，3]D．[3，6]8．（5分）若不等式|2x﹣1|≤3的解集恰为不等式ax2+bx+1≥0的解集，则a+b=（）A．0B．2C．﹣2D．4339．（5分）计算：（log213）+（log217）+3log213log217=（）A．0B．1C．﹣1D．210．（5分）定义在R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）＜3的解集为（）A．（﹣3，3）B．[﹣3，3]C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）11．（5分）若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2]B．[1，2）C．[1，2]D．（1，+∞）12．（5分）设f为（0，+∞）→（0，+∞）的函数，对任意正实数x，f（5x）=5f（x），f（x）=2﹣|x﹣3|，1≤x≤5，则使得f（x）=f（665）的最小实数x为（）A．45B．65C．85D．165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．（5分）A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，则a=．14．（5分）已知3a=2，9b=5，则27=．15．（5分）已知f（x+）=x2+﹣4，则函数f（x）的表达式为．16．（5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=10x，则f（1），f（2），g（3）从小到大的顺序为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）A={x||x﹣3|＜1}，B={x|＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．18．（12分）判断函数f（x）=2x2﹣在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．19．（12分）解关于x的不等式≤1，（其中a为常数）并写出解集．20．（12分）求下列函数的值域：（Ⅰ）y=（x＞0）；（Ⅱ）y=3x+4﹣．21．（12分）已知函数f（x）=k•ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）为R上的奇函数，且f（1）=．（Ⅰ）解不等式：f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0；（Ⅱ）若当x∈[﹣1，1]时，bx+1＞a2x﹣1恒成立，求b的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=2x|2x﹣a|+b．（Ⅰ）当a=1，b=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a=b=4时，若f（x）=5，求x的值；（Ⅲ）若b＜﹣4，且b为常数，对于任意x∈（0，2]，都有f（log2x）＜0成立，求a的取值范围．2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={﹣3，﹣1，0，1，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{﹣3，1，3}B．{1}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，3}考点：交集及其运算．分析：集合A是含有5个元素的集合，集合B是含有4个元素的集合，且有3个公共元素：﹣1，0，1，所以A∩B可求．解答：解：因为集合A={﹣3，﹣1，0，1，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，所以A∩B={﹣1，0，1}．故选C．点评：本题考查了交集及其运算，两个集合的交集是有两个集合的公共元素组成的集合，是基础题．2．（5分）若函数f（x）=，则函数f（x）定义域为（）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（0，4）D．（0，4]考点：函数的定义域及其求法．专题：函