天津商业大学818信号与系统22考研真题+大纲解析.pdf

天津商业大学2022年硕士研究生招生考试试题专业：信息与通信工程科目名称：信号与系统（818）说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.系统的零输入响应是指（）A.系统无激励信号B.系统初始状态为零C.系统激励为零时，仅由系统的初始储能引起的响应D.系统初始状态为零时，仅由系统激励引起的响应32.已知序列x(n)=cosn为周期序列，则其周期为（）5A.10B.5C.2D.123.符号函数sgn(t)的频谱函数为（）1234A.B.C.D.jjjj4.已知f(t)的傅里叶变换为F(j)，则F(jt)的傅里叶变换为（）A.f(−)B.f()C.2f(−)D.2f()5.如果某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的冲激响应h(t)应是（）A.指数增长信号B.指数衰减振荡信号C.常数D.等幅振荡信号6.已知信号f(t)的频带宽度为，则信号f(5t−4)的频带宽度为（）11A.B.(−4)C.5D.5(−4)55s−27.对于某连续因果系统，系统函数H(s)=，下列说法不对的是（）s+2A.这是一个一阶系统B.这是一个稳定系统C.这是一个全通系统D.这是一个最小相位系统18.已知因果序列x(n)的Z变换X(z)=，则X(z)的收敛域为（）(z+1)(z+2)A.z2B.z1C.z1D.1z2专业：信息与通信工程科目名称：信号与系统（818）说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。9.函数y(t)=2x(t)+3所描述的系统为（）系统A.线性时不变B.线性时变C.非线性时变D.非线性时不变10.一个阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间t与（）rA.滤波器的相频特性斜率成正比B.滤波器的截止频率成正比C.滤波器的相频特性斜率成反比D.滤波器的截止频率成反比二、计算题（本大题共7小题，共50分）1.（6分）已知序列x(n)和x(n)的图形如下图所示，设序列x(n)=x(n)x(n)，试求序1212列x(n)。t2.（7分）若信号f(t)的最高角频率为，则对信号y(t)=f(2t)f()采样，求使其频m4谱不混叠的最大取样间隔T。smaxs3+s2+2s+13.（7分）已知连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换为：F(s)=，试求信号s2+2s+1f(t)的初值f(0)和终值f()。+14.（6分）已知序列x(n)的Z变换X(z)=，试求不同收敛域下的原序列x(n)。1−3z−15.（8分）如图所示，周期矩形脉冲序列f(t)的幅度为E=1V，脉冲宽度为=2ms，周期为T=8ms，求其傅里叶级数的谱系数F，并画出其双边频谱图。n专业：信息与通信工程科目名称：信号与系统（818）说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。−jt6.（8分）已知理想低通滤波器的系统函数为：H(j)=u(+)−u(−)e0，系统模型如下图所示：（1）求系统的单位冲激响应h(t)；1（2）若输入信号x(t)=2sint+sin3t+sin5t，求输出信号y(t)，并判断信号x(t)通过该2系统后，是否实现无失真传输。R(s)7.（8分）某负反馈系统如图所示，求系统函数H(s)=，并讨论K为何值时系统稳E(s)定。三、（10分）某线性非时变因果系统，其输入e(t)和输出r(t)的关系可用下列微分-积分方程表示：dr(t)+5r(t)=e()f(t−)d−e(t)dt−其中，f(t)=e−tu(t)+3(t)，求该系统的单位冲激响应h(t)。四、（10分）图示为某系统函数H(s)的零极点分布图，已知h(0)=2，+（1）试写出该系统函数H(s)的表达式；（2）求该系统的单位冲激响应h(t)。专业：信息与通信工程科目名称：信号与系统（818）说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。五、（10分）电路及相关元件参数如图所示，已知电路原已达到稳态，t=0时开关打开，（1）求电路的初始状态u(0)和i(0)；C+L+（2）试用拉普拉斯变换求电容电压u(t),t0。C六、（8分）图示系统，已知输入信号x(t)的频谱函数为X()，带通滤波器的系统函数为H()，低通滤波器的系统函数为H()。12（1）画出乘法器输出信号y(t)的频谱Y()；11（2）画出带通滤波器输出信号y(t)的频谱Y()；22（3）画出乘法器输出信号y(t)的频谱Y()；33（4）画出低通滤波器输出信号y(t)的频谱Y()。七、（16分）某LTI因果连续时间系统的微分方程描述为：y(t)+7y