专题跟踪检测（十八） 直线与圆.pptx

答案：D答案：A3．(2023·武汉模拟)已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定答案：A解析：由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4，即圆心C(1，m)，半径r＝2，因为圆C关于直线l：x－y＋1＝0对称，所以圆心(1，m)在直线l：x－y＋1＝0上，所以m＝2.又圆心C(1,2)到直线x＝－1的距离d＝1＋1＝2＝r，所以直线x＝－1与圆C相切．故选A．答案：A答案：B答案：D答案：D8．(多选)已知圆C：x2－2ax＋y2＋a2－1＝0与圆D：x2＋y2＝4有且仅有两条公共切线，则实数a的取值可以是()A．－3B．3C．2D．－2答案：CD解析：圆C方程可化为(x－a)2＋y2＝1，则圆心C(a,0)，半径r1＝1；由圆D方程知，圆心D(0,0)，半径r2＝2；∵圆C与圆D有且仅有两条公共切线，∴两圆相交．又两圆圆心距d＝|a|，∴2－1＜|a|＜2＋1，即1<|a|＜3，解得－3＜a＜－1或1＜a＜3，可知C、D中的a的取值满足题意．故选C、D．答案：ABC答案：C答案：C解析：根据入射光线与反射光线关系可知，分别作出F，E关于AC，BC的对称点G，H，连接GH，交BC于点D，则D点即为所求，如图．答案：BD解析：由12＋12＝2>1，故P(1,1)在圆O外，故过点P有两条直线与圆O相切，故A错误；由Q为线段MN的中点，MN为圆O的弦，故|QM|2＋|OQ|2＝1，故B正确；由|PM|2＋|PN|2＝(xM－1)2＋(yM－1)2＋(xN－1)2＋(yN－1)2＝10，又M，N都在圆上，14．(2023·泰州中学一模)设⊙O1：x2＋y2＝1与⊙O2：x2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，则|AB|＝________________.15．(2023·福州模拟)写出经过抛物线y2＝8x的焦点且和圆x2＋(y－1)2＝4相切的一条直线的方程__________________．解析：抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，圆x2＋(y－1)2＝4的圆心为(0,1)，半径为2.记过点(2,0)的直线为l，当l斜率不存在时，由图可知l与圆x2＋(y－1)2＝4相切，此时l的方程为x＝2.答案：x＝2(或3x－4y－6＝0，写出一个方程即可)16．(2023·常州模拟)在平面直角坐标系xOy中，点P到直线x＝－2与到点F(2,0)的距离相等，点Q在圆(x－10)2＋y2＝25上，则|PQ|的最小值为______________．答案：D答案：ACD答案：B20．过直线x＋2y－4＝0上一点P作圆x2＋y2＝1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则|AB|的最小值为____________．