高数期末试卷A.pdf

焦作大学2011～2012学年第一学期期末考试《高等数学》（3+2A卷）注：(1)请将答案写在答题纸上,写在试卷上无效。(2)请将所在的系别、专业、班级、学号和姓名写在密封线左内.一、填空题：（每题2分，共20分）1、函数的性质有奇偶性、单调性、、有界性；名2、函数的表示方法有：公式法、、列表法；姓3、函数ylnx3的定义域是；4、若函数f(x)在点x处连续，且f(x)1，则limf(x)；00xx05、如果函数f(x)A(x)，其中A为常数，lim(x)0，则xx0号limf(x)；学xx06、若x0时，f(x)1为无穷小，则limf(x)；x0f(xx)f(x)7、如果函数yf(x)在点x处可导，则lim；xx08、若f/(x)0在（a,b）内成立，则曲线yf(x)在（a,b）内单调性级班是；、积分曲线簇y2xdx的一条通过点（，）的积分曲线901为；业10、d(1x)。专二、单项选择题：（每题2分，共20分）1、下列各对函数中表示同一函数的是（）；x2A、f(x)x，g(x)B、f(x)1，g(x)sin2xcos2xx别系x1x1C、f(x)，g(x)x1x12、下列数列中极限存在的是（）；3n213n1A、2,,,,B、1,1,,(1)n1,C、2,,,,2n2n3、若limf(x)存在，但limf(x)f(x)，则f(x)在x处是（）；00xxxx00A、可去间断点B、跳跃间断点C、第二类间断点4、设yxsin，则y'（）；3A、1cosB、1cosC、1335、当x满足（）时，曲线yx2上切线的倾斜角是锐角；A、x0B、x0C、无法确定6、函数f(x)在点x处取得极值，则必有（）；0A、f"(x)0B、f'(x)0且f"(x)0000C、f'(x)0或f'(x)不存在007、一元函数的可导性与可微性的关系是（）；A、可导函数一定可微，但可微函数不一定可导B、可微函数一定可导，但可导函数不一定可微C、可导函数一定可微，且可微函数也一定可导x28、极限lim（）；x21xA、0B、1C、∞9、设F(x),G(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)0，则在区间内必有（）；A、F(x)G(x)CB、F(x)CG(x)C、F(x)G(x)C10、如果df(x)dg(x)，则一定有（）成立；A、f(x)g(x)B、f'(x)g'(x)C、f(x),g(x)没有关系三、判断题（对的在题后括号内填“”，错的填“╳”）（每题2分，共18分）1、函数y(1x)2的复合过程为：yu2，u1x（）；exex2、函数y是偶函数（）；23、当x0时，1cosx与x2是同阶无穷小，不是等价无穷小（）；4、对于一元函数来说，可导函数在其定义域里一定连续，反之也成立（）；5、曲线yf(x)在某一点处的切线斜率k和法线斜率k的关系为：kk=11212（）；6、函数f(x)在区间（a,b）内的极值点一定是函数的驻点（）；7、设x，x分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，但未必有f(x)f(x)1212（）；8、若dF(x)sinxdx，则F(x)cosxC（）；9、设x3是f(x)的一个原函数，则df(x)3x2dx（）；四、计算题：（每题6分，共36分）1、求下列函数的极限：2x23sin3xsin4x1）lim2）limx03x4x0x2、求下列函数的导数：1）y3x2x4；2）yxcosx；3、求下列函数的不定积分：2x1）()2dx；2）e2xdx。x3五、应用题：（本题6分）1求函数yx的极值。x