陕西省2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析).pdf

陕西省2021年中考数学试卷一、单选题（共8题；共16分）1.计算：3×(−2)=（）A.1B.-1C.6D.-6【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：3×(−2)=−6；故答案为：D.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故答案为：B.【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据定义并结合图形即可判断求解.3.计算：(ᵄ3ᵄ)−2=（）A.1B.ᵄ6ᵄ2C.1D.−2ᵄ3ᵄᵄ6ᵄ2ᵄ5ᵄ2【答案】A【考点】负整数指数幂的运算性质，积的乘方【解析】【解答】解：(ᵄ3ᵄ)−2=1，ᵄ6ᵄ2故答案为：A.【分析】根据负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”和积的乘方法则“积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘”可求解.4.如图，点D、E分别在线段ᵃᵃ、ᵃᵃ上，连接ᵃᵃ、ᵃᵃ.若∠ᵃ=35°，∠ᵃ=25°，∠ᵃ=50°，则∠1的大小为（）A.60°B.70°C.75°D.85°【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠ᵃ=25°，∠ᵃ=50°，∴在Rt△BEC中，由三角形内角和可得∠ᵃᵃᵃ=105°，∵∠ᵃ=35°，∴∠1=∠ᵃᵃᵃ−∠ᵃ=70°；故答案为：B.【分析】在Rt△BEC中，由三角形内角和可求得∠BEC的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可求解.5.如图，在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=60°，连接ᵃᵃ、ᵃᵃ，则ᵃᵃ的值为（）ᵃᵃA.1B.√2C.√3D.√32223【答案】D【考点】等边三角形的判定与性质，菱形的性质【解析】【解答】解：设AC与BD的交点为O，如图所示：∵四边形ᵃᵃᵃᵃ是菱形，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=1∠ᵃᵃᵃ,ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ,ᵃᵄ=ᵃᵄ,ᵃᵄ=ᵃᵄ，2∵∠ᵃᵃᵃ=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ᵃᵃᵄ=30°,ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴ᵃᵄ=1ᵃᵃ，2∴ᵄᵃ=√ᵃᵃ2−ᵃᵄ2=√3ᵄᵃ，∴ᵃᵃ=2√3ᵄᵃ,ᵃᵃ=2ᵃᵄ，∴ᵃᵃ=2ᵄᵃ=√3；ᵃᵃ2√3ᵄᵃ3故答案为：D.【分析】设AC与BD的交点为O，由菱形的性质和已知条件易得三角形ABC是等边三角形，于是用勾股定理可将OB用含OA的代数式表示出来，则BD、AC也可用含OA的代数式表示出来，于是AC与BD的比值可求解.6.在平面直角坐标系中，若将一次函数ᵆ=2ᵆ+ᵅ−1的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）A.-5B.5C.-6D.6【答案】A【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：将一次函数ᵆ=2ᵆ+ᵅ−1的图象向左平移3个单位后得到的解析式为：ᵆ=2(ᵆ+3)+ᵅ−1，化简得：ᵆ=2ᵆ+ᵅ+5，∵平移后得到的是正比例函数的图象，∴ᵅ+5=0，解得：ᵅ=−5，故答案为：A.【分析】根据直线平移的规律可得平移后的直线解析式为：y=2(x+3)+m-1，再根据平移后得到的是正比例函数的图象可得关于m的方程，解方程可求解.7.如图，ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若ᵃᵃ=6cm，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，则线段ᵃᵃ的长度为（）A.6cmB.7cmC.6√2cmD.8cm【答案】D【考点】勾股定理，三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，∵，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∴∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90°，∠ᵃᵃᵃ+∠ᵃᵃᵃ=90°，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，在△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ中；∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ{∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ∴△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ，∴BF=CG，∵ᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃ=5ᵅᵅ，∴△ᵃᵃᵃ，△ᵃᵃᵃ均为等腰三角形，∵ᵃᵃ=6cm，∴ᵃᵃ=1ᵃᵃ=3ᵅᵅ，2∴ᵃᵃ=√ᵃᵃ2−ᵃᵃ2=√52−32=4ᵅᵅ，∴ᵃᵃ=2ᵃᵃ=2ᵃᵃ=2×4=8ᵅᵅ，故答案为：D.【分析】分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，由同角的余角相等可得∠FBC=∠GCD，根据角角边可证