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高等数学公式导数公式：基本积分表：（k为常数）两个重要极限：三角函数公式：零点定理：设函数在闭区间上连续，且，那么在开区间上至少一点，使。（考点：利用定理证明方程根的存在性。当涉及唯一根时，还需证明方程对应的函数的单调性）罗尔定理：如果函数满足三个条件：（1）在闭区间上连续；（2）在开区间内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即，那么在内至少有一点，使得。（选择题：选择符合罗尔定理条件的函数；证明题）拉格朗日中值定理：如果函数满足（1）在闭区间上连续；（2）在开区间内可导，那么在内至少有一点，使等式成立。（证明题）定积分应用相关公式函数的平均值空间解析几何和向量代数：空间两点的距离向量在向量方向上的投影设，，则两向量的数量积是一个数，为与的夹角；与的夹角。两向量的向量积，。（考点：利用向量积求三角形的面积）平面的方程：点法式方程：，其中为平面的法线向量，为平面上的一点。一般式方程：，其中平面的一个法线向量。截距式方程：，为平面在轴上的截距。平面外任意一点到该平面的距离：。、空间直线的方程：直线的点向式方程（对称式方程），其中直线的一方向向量；直线的参数方程：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：曲线积分：三个常用的正项级数：等比级数当时，该级数收敛于；当时，该级数发散。级数当时，该级数收敛；当时，该级数发散。特别地，当时，称为调和级数。级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程