(完整)辽宁省辽南协作校2018届高三一模拟考试数学(理).doc

姓名:_______________________考生考号:___________________________2017—2018学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学(理科）时间：120分钟试卷满分:150分第I卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第n卷(非选择题}两部分，其中第Ⅱ卷第22题〜第23题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共12个小题，每题5分，共60分,四个选项中只有一个正确）1.设P={x|x＜4},Q={x|x2＜4}，则（）A.PQB.QPC.PCRQD.QCRP2.复数=A+Bi(m、A、B∈R)，且A+B=0，则m的值是（）A.B.C.D.23.设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(O为非零常数，i=1,2,…,10)，则y1,y2,…，y10的均值和方差分别为（）A.1+a,4B.l+a，4+aC.1,4D.l,4+a4.公差不为零的等差数列{an}的前n项为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于()A.18B.24C.60D.905.设F1和F2为双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x6.设a=log23,b=,c=log34，则a,b，c的大小关系为（）A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.c<b<a7.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（）A.18B.6C.5D.4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）3π6π9.(x+y+z)4的展开式共（）项A.10B.15C.20D.2110.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（）A.(1+)米B.2米C.(1+)米D.(2+)米11.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）A.y=-2x+3B.y=xC.y=3x-2D.y=2x-112.已知椭圆的左焦点为F1有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.等比数列{an}的公比q>0，已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=__________.14.如图所示，输出的x的值为___________.15.已知四面体ABCD，AB=4，AC=AD=6，则该四面体外接球半径为____________．16.设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|PQ|的最小值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本大题满分12分）已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x∈[0,]时，f(x)的最小值为2.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）先将函数y=f(x)的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数y=g(x)的图像，求方程g(x)=4在区