小学数学运用数形结合思想解题例析.docx

小学数学运用数形结合思想解题例析一、运用数形结合思想的必要性（一）能够使数学问题更加简单化数学问题具有一定的复杂性特征，这对于智力尚未完全发展的小学生来讲，在理解抽象的数学概念上会有很大的难度。基于这种情况，教师可以适当地在教学中渗透数形结合思想，将抽象难懂的数学问题变为生动形象的图形形式，这样能够化难为易，有效提高数学课堂教学的效率。（二）培养学生自主思考能力数形结合思想有助于帮助学生突破固化的思维障碍，更加易于学生理顺复杂的数量关系，高效解决具体的数学问题，将烦琐的数学概念之间的关系变得更加明晰简单。让学生在学习过程中能够自主进行思考探索，通过自己的努力找寻到答案，使学生对数学内容的学习有更多的信心，这在一定程度上调动了大家的学习积极性，更加愿意去学习数学。（三）有效提高学生的思维敏捷度教师可以通过运用数字和图形的组合简化难以理解的数学知识，为学生呈现更加直观、更加简单的教学内容，更好地帮助学生去理解知识与图形构建的知识体系，找到最合适的解决方法。学生通过发散自己的思维，进行深入思考，找准问题的切入点，在此过程中提高学生的思维敏感度。二、在小学数学中运用数形结合思想解题的具体方法（一）数形结合，理解抽象问题从数学的思维层面上来讲，数字只是一个简单的数学符号，并不能让学生对知识有一个清晰的理解，因此教师要利用图形帮助学生去理解难懂的概念。比如，为了让大家更好地理解整数和分数的基本内涵，教师可以指导学生从具体对象中进行抽象分析，利用图形去解释概念。以人教版小学三年级“倍的认识”一课为例，本节课的教学目标是让学生在观察比较中，经历构建“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。教师可以利用大家熟悉的实物图片增强简单情境创设的丰富性，通过图片去复习之前学习的“几个几”与新知识点“倍”形成知识的对接，为两者之间的联系做好铺垫。出示课件“小兔子拔萝卜”的主题图：如果把2根胡萝卜看成1份，你能把胡萝卜的根数用几个几表示？同学们一起数一数：是3个2。教师通过图片引导学生红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现出更加简单的表达方式，就是红萝卜是胡萝卜的3倍。通过融入数形结合的思想，让大家从图片中具体实物量的比较抽象出“倍”的过程，使数学概念更加清晰，更加易于理解。（二）数形结合，建立思维模式由于数和形是一种相互对应的关系，而形又具有形象生动的特点，能够更加便于大家去理解数学概念，因此教师可以利用数学知识引导学生去找到对应的图形表达形式，再去对问题进行解答。在所给出的例题中，找出数与形之间的关系和结构，运用数形结合的思想把数量问题转变成图形问题，并通过对图形的推理分析得到答案。以人教版小学三年级“复式统计表”一课为例，在学习本节课知识前，学生对于收集数据和记录数据已经有了初步的体验。在此基础上，借助复式统计表的学习，体会数据分析的多样性，使大家更好地掌握理解复杂统计图和折线统计图的特征。教师可以以调查本班男生和女生最喜欢的活动的方式收集数据，将收集的数据信息整理到两个表格中，向大家展示，对比分析观察两个表格有什么相同点和不同点，总结出统计项目相同但是调查对象不同、数据也不同的结论，然后教师将两个表合并，揭示本节课的课题“复式统计表的学习”。本环节是要让学生进一步理解统计的方法，通过将数与形的结合，对图表进行直观展示，有效帮助学生建立数学思维模式。（三）数形结合，开展实践教学教师在进行教学时，要充分利用图形的性质特征，将其转化为数量知识，再去进行分析计算。空间思维是对物体的形状大小和位置关系进行分析，要想有效培养学生的空间思维观念，在教学时要注重联系实际，多让学生动手操作，形成具体的形态模式后，再通过计算总结出规律。以人教版“平行四边形和梯形”一课为例，课本中直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。教师可以让学生动手操作，运用数形结合的思想理念去感受四边形的具体特征，提出问题：“平行四边形和梯形有什么特点呢？让我们一起用学具量一量它们的边和角，将自己的发现记录下来。”同学们合作探究，教师在一旁进行指导，然后派小组代表进行汇报，发现结果：平行四边形的两组对边是相互平行的。让学生去验证结论，利用三角尺和直尺进行平移操作，证明这个结论是正确的，再利用同样的实践操作去探究梯形的基本特点，最后得出：梯形只有一组对边平行。通过教师与学生之间的互动，使学生学会有条理地去进行思考和分析，从中培养了学生的逻辑推理能力和空间思维能力。（四）数形结合，构建教学情境小学阶段的学生对于一切的事物都有着浓重的好奇心，同时也存在不能长久地集中注意力的问题。教师要充分考虑到小学生的这一情况，为学生构建一个数形结合的教学情境，对其进行有效引导，将数学中比较抽象难理解的知识点变得简单化，把知识点清晰地展现出来，使学生更易于理解。在数学课堂中，教师要融入数形