matlab数学建模实例 精品资料.doc

第四周3.functiony=mj()forx0=0:0.01:8x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769;if(abs(x1)<1.0e-8)x0endend4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。简单迭代法：functiony=jddd(x0)x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1;while(abs(x1-x0)>=1.0e-3)x0=x1;x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;endx1k埃特金法：functiony=etj(x0)x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1;while(abs(x3-x0)>=1.0e-3)x0=x3;x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;endx3k牛顿法：functiony=newton(x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while(abs(x1-x0)>=1.0e-3)x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;endx1kfunctiony=fc(x)y=x^3+2*x^2+10*x-20;functiony=df(x)y=3*x^2+4*x+10;第六周1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。消去法：x=a\d或[L,U]=lu(a);x=inv(U)inv(L)dJacobi迭代法：functions=jacobi(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D);B=C*(L+U);G=C*d;s=B*x0+G;n=1;whilenorm(s-x0)>=1.0e-8x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endnSeidel迭代法：functions=seidel(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-L);B=C*U;G=C*d;s=B*x0+G;n=1;whilenorm(s-x0)>=1.0e-5x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn松弛法：functions=loose(a,d,x0,w)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-w*L);B=C*((1-w)*D+w*U);G=w*C*d;s=B*x0+G;n=1;whilenorm(s-x0)>=1.0e-8x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn2.练习MATLAB的常用矩阵语句，就龙格现象函数（p88）练习插值语句interp,spline，并比较。3.测得血液中某药物浓度随时间的变化值为:t(h)0.250.51.01.52.03.04.06.08.010.0C(mg/L)19.3018.1515.3614.1012.899.327.555.243.862.88求t=0.45,1.75,5.0,6.0时的浓度C.分别用n=4,5,9的拉格朗日插值计算；并用样条函数插值计算,并比较结果。拉格朗日插值:functions=lagr(n)x=[0.250.51.01.52.03.04.06.08.010.0];y=[19.3018.1515.3614.1012.899.327.555.243.862.88];x0=[0.451.755.06.0];m=length(x0);fori=1:mD=abs(x-x0(i));I=1;whileI<=n+1fora=1:length(x)ifD(a)==min(D)c(I)=a;D(a)=max(D)+1;breakendendI=I+1;endb=sort(c);z=x0(i);t=0.0;fork=1:length(b)u=1.0;forj=1:length(b)ifj~=ku=u*(z-x(b(j)))/(x(b(k))-x(b(j)));endendt=t+u*y(b(k));ends(i)=t;end样条函数差值：Interp1(x,y,x0,’spline’)Spline(x,y,x0)第八周1.给定某药物浓度随时间的变化值(作业3)，1）分别采用样条函数和三点公式（设h=0.1)求结点处的导数值，并比较结果。2）求该时间段