matlab数学实验实例 精品资料.doc

28实验3．函数式－直接确定型模型18数学实验与Matlab89《数学实验与Matlab》程序周晓阳华中科技大学数学系我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。实验１．矩阵运算与Matlab命令1.1知识要点与背景：知识要点和背景：日常矩阵及其运算【A=[423;132;133;322],%表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式B=[35206045;10155040;20124520]】【C=A*B%矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。】【whos%查看Matlab工作空间中变量及其规模】1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言1.2.1向量的生成和运算【x=linspace(0,4*pi,100);%将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量y=sin(x);%计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量yy1=sin(x).^2;%计算函数向量，注意元素群运算y2=exp(-x).*sin(x);%以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-')】1.向量的创建◆直接输入向量。【x1=[124],x2=[1,2,1],x3=x1'】◆冒号创建向量。【x1=3.4:6.7x2=3.4:2:6.7x3=2.6:-0.8:0】◆生成线性等分向量。【x=linspace(0,1,5)】2.向量的运算【y=sin(x)】【y1=sin(x).^2;y2=exp(-x).*sin(x);】1.2.2.矩阵创建和运算1.创建矩阵（1）数值矩阵的创建◆直接输入法创建简单矩阵。【A=[1234;5678;9101112]】【B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6]】（2）符号矩阵的创建◆【symsa11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34…b11b12b13b14b21b22b23b24b31b32b33b34A1=[a11a12a13a14;a21a22a23a24;a31a32a33a34],B1=[b11b12b13b14;b21b22b23b24;b31b32b33b34]】2.矩阵的运算【C=A1+B1,D=A1-B1】【symsccA=c*A1】【C=A1*B1】{???Errorusing==>sym/mtimes,Innermatrixdimensionsmustagree.}【A2=A1(:,1:3),B1】【G=A2*B1】【g11=A2(1,:)*B1(:,1)】【A,A_trans=A'】【H=[123;210;123],K=[123;210;231]h_det=det(H),k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1】【A=[301;110;014];B=inv(A-2*eye(3))*A,B=(A-2*eye(3))\A】3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取（1）【A=[10112;01-123;30510;23121],vr=[1,3];vc=[1,3];A1=A(vr,vc)%取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1】◆将上面的矩阵A分为四块，并把它们赋值到矩阵B中，观察运行后的结果。【A11=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1:2),A22=A(3:4,3:5)B=[A11A12;A21A22]】A=2054210-12B=124-15310-1023C=-341813131420-1-7-336（2）矩阵的修改和提取◆【A=[10112;01-123;30510;23121]A(1,:)=[00000];A】◆观察：【B(:,[2,4])=[]%删除矩阵B的第2、4列】（3）矩阵元素的抽取4.生成特殊矩阵。◆【y1=rand(1,5),y2=rand(1,5),rand('seed',3),x1=rand(1,5),rand('seed',3),x2=rand(1,5)】5.常用矩阵函数6.数据的简单分析◆【rand('seed',1);A=rand(3,6),Asort=sort(A),Amax=max(A),Asum=sum(A)】1.2.3Matlab工作环境和编程2.Matlab的基本设计1.3应用、思考与练习关系矩阵1.3.2投入产出1.3.3循环比赛的名次【A=[0110;0011;0001;1000],e=ones(4,1);c=A*e;s=c'】★画矩阵结构图的gp