Mathematica入门使用教程 精品资料.doc

Mathematica软件包计算机发展到今天，数学起着举足轻重的作用。随着计算机的发展，它也能够帮助人们处理和解决许多数学问题。在众多数学软件中，大致可分为两类。一类是数值计算型软件，如：Matlab、Xmath、MLAB等，这一类软件具有非常强的计算能力和可视化功能，运行效率很高；另一类软件为符号运算型软件，如：Mathematica、Maple等，他们以处理符号运算强而出名，可以得到解析符号解和任意精度解，数值计算功能相对较弱。Mathematica便是符号运算中的佼佼者。第一节Mathematica快速入门Mathematica是由美国物理学家StephenWolfram领导的一个小组开发进行量子力学研究的，软件开发成功促使StephenWolfram与1987年创建Wolfram研究公司，并推出了Mathematica1.0。在1996和1998年，该公司推出了2.2和3.0版本，较之以前的版本有较大改动。目前我们常用的就是这两个版本。Mathematica系统是用C语言开发的，因此可以方便的移植到各种计算机系统上。Mathematica是一个功能强大的数学软件包。它将符号演算、数值计算和绘图功能有机结合在一起，能进行多项式的因式分解、展开；一般和微分方程的求根；幂级数的展开；复数、向量、矩阵、极限和微积分的各种运算等。可以按需要计算成任意位数的小数表示出来(只要机器内存足够大)。并且有较强的二维函数作图、三维函数作图及动画功能.适合于从事实际工作的工程技术人员和科学工作者使用，正日益成为高等数学计算的一个不可缺少的工具。本书以Mathematica2.2为例。一、算术运算(一)激活Mathematica主工作窗口，有两种方法:（1）选择：开始—程序—Mathematica菜单条—Mathematica2．2子菜单；（2）用鼠标双击Windows桌面上的Mathematica快捷图标。(如图1)图1激活Mathematica主工作窗口后输入命令；键入SHIFT+ENTER(或工具栏中的)来执行输入的命令语句，在执行语句后，会加上提示符：In[数字]:=Out[数字]=。注：In[数字]:=为输入提示符,Out[数字]=为输出提示符，为计算机执行语句后自动生成，不用键入。Mathematica系统区分大小写，A和a的含义是不同的。它的函数都以大写字母开头的单词为函数名,Plot3D,Plot,Eigenvalues,Cos等,常数也是如此,如Pi.函数名后的参数用[]括起,逗号隔开.用鼠标点击File菜单，选中子菜单Exit，则可退出该软件。此时出现对话框（如图2），若前面的输入和计算结果需要存储则选择：是(Y)。则存储为文件名为Ne-wnb-1.ma的文件，供下次使用时调用；否则选择：否(N)；如果不想退出，选择：取消。如果你要将结果存储为一个你喜爱的名字，如“积分.ma”。可通过点击File菜单，选中子菜单SaveAs/Export…，在窗口的FileName栏中输入相应的文件名：“积分.ma”，点击OK按钮即可。(二)Mathematica的基本计算1.算术运算符+-*/^加、减、乘、除、乘方(乘也可用空格或在不相混淆的前提下省去不写)上述运算的优先顺序与通常的数学运算完全一致。expr计算expr的值，其中expr为表达式。N[expr]计算expr的近似值，有效位一般为6位Expr//N与N[expr]等价N[expr,n]计算expr的近似值，有效位为n位2.数学函数Sqrt[x]x开平方Exp[x]e的x次方exLog[x]x的自然对数lnxLog[b,x]以b为底,x的对数Abs[x]|x|(x为复数时指模)Round[x]离x最近的整数Ceiling[x]大于等于x的最小整数x+Iy复数x+iyRe[z]复数z的实部Im[z]复数z的虚部Arg[z]复数z的辐角Quotient[n,m]n/m的整数部分Mod[n,m]n/m的余数Random[]0,1间随机数Max[x,y,...]，Min[x,y,...]最大数和最小数Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x],ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x],ArcCot[x],ArcSec[x]ArcCsc[x]3.常数PiPi=3.141592653589793...Ee=2.71828...DegreePi/180Ii=Sqrt[-1]Infinity无穷大DirectedInfinity有向的无穷例1求表达式的值输入：-3^2*((4/7+2)*5-8)^(1/4)输出:（没有输出结果）输入:-3^2*((4/7+2)*5-8)^0.25输出:-13.361（*仅仅是把1/4改为0.25就会