2023年重庆实验外国语学校中考数学三诊试卷.pdf

重庆实验外国语学校初第三次诊断考试数学试题

b4acb2b
参考公式：抛物线yax2bxca0的顶点坐标为,，对称轴为直线x
2a4a2a
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代
号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．
1．3的相反数是（）
11
A．B．C．－3D．3
33
2．如图所示的钢块零件的左视图为（）

A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，若
OB:BE1:2，△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（）

A．4B．6C．8D．18
4．如图，AB∥CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC＝24°，则∠ABE的度
数为（）

A．24°B．30°C．36°D．45°
5．若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是（）
A．4B．5C．6D．7
6．在“双减政策”的推动下，实外初三学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长
为120min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为
60min．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（）

A．1201x260B．120(1x)260C．601x2120D．60(1x)2120

7．观察下列一组图形，其中图形①中共有3颗黑点，图形②中共有7颗黑点，图形③中共有13颗黑
点，按此规律，图形⑦中黑点的颗数是（）

A．53B．57C．70D．73
8．如图，已知eO的半径为5，AB为eO的弦，AB＝8，点C在AB上，且满足BC＝3AC，CDOC
交eO于点D，则CD的长为（）

A．3B．22C．32D．23
9．如图，正方形ABCD的边长为12，点E为BC边上一点，BE＝4，点F为CD边上一动点，连接
BF、DE交于点G，连接AG，当AG＝BG时，则FG的长为（）

91013
A．B．C．D．5
232
x2
10．已知三个函数：T(x)x24x，G(x)x2，F(x)，下列说法：
x
①当T(x)F(x)16时，x的值为6或－4；

②对于任意的实数m，n，若mn5，mn1，则T(m)T(n)345；

x21
③若G(x)F(x)3时，则；
x47x246

④若当式子Txax中x的取值为b2与2b－3时，Txax的值相等，则a的最大值为8．
以上说法中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答
题卡中对应的横线上．
11
11．计算：(13)0______．
4
12．一个多边形的内角和与外角和的差为540°，则它的边数为______．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E．若∠BAD
＝78°，则∠BDA的度数为______．

14．现有分别标有汉字“决”“胜”“中”“考”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背
面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉
字能组成“决”“胜”的概率是______．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC23，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，与AC、BC
分别交于点O、E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

16．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接OA，过点A作ABx轴于点B，反比例函
k
数y的图像分别与OA、AB交于点M、N，连接MN，若M为OA的中点，且四边形OMNB的面
x
5
积为，则k的值为______．
2

xa2
ya2
17．关于x的不等式组x1的解集为x3，且关于y的分式方程1有非负
x1y11y
4
整数解，则所有满足条件的整数a的和为______．
18．一个四位数Nabcd，若千位上的数字与百位上的数字之和与十位上的数字与个位上的数字之
和的积等于60，则称这个四位数为“六秩数”，例如，对于四位数1537，∵153760，∴

1537为“六秩数”．若pacbd，qadbc，记FNpq，则F2278______；若N
3ab
是一个“六秩数”，且FN是一个完全平方数，记K(N)，则KN的最大值与最小值的
F(N)
差为______．
三、解答题（本大题共8个小题，19题10分，20题8分，