【小学中学教育精选】北京市海淀区2007-2008学年第一学期期末练习高三数学（文科）.doc

第页共NUMPAGES12页北京市海淀区2007-2008学年第一学期期末练习高三数学（文科）2008.01题号一二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数学校班级姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）的值是（）（A）（B）（C）（D）（2）过两点和的直线在轴上的截距为（）（A）（B）（C）3（D）（3）已知函数的反函数是，那么函数的图象是()（A）（B）（C）（D）（4）已知向量且，则锐角等于（）(A)(B)(C)(D)（5）设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中真命题的序号是（）(A)①④(B)②③(C)②④(D)①③（6）在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为()（A）39（B）52（C）78（D）104（7）已知点，B为椭圆+=1的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为()（A）（B）（C）（D）（8）已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上.（9）双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是.（10）把函数的图象按向量平移得到的函数图象的解析式为.（11）在正方体中，若M为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______________.（12）已知函数那么不等式的解集为.（13）设不等式组所表示的平面区域为S,则S的面积为；若，为S内的两个点，则的最大值为.（14）平面内有四个点，平面内有五个点.从这九个点中，任取三点最多可确定个平面；任取四点最多可确定个四面体.(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（15）（本小题共13分）已知函数（=1\*ROMANI）求的最小正周期和值域；（=1\*ROMANI=1\*ROMANI）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状.（16）（本小题共13分）设数列的前项和为，，且数列是以2为公比的等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）求.（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点.（=1\*ROMANI）求证：平面；（=1\*ROMANI=1\*ROMANI）求二面角的大小；（=1\*ROMANI=1\*ROMANI=1\*ROMANI）求证：平面⊥平面.（18）（本小题共12分）某城市有30﹪的家庭订阅了A报，有60﹪的家庭订阅了B报，有20﹪的家庭同时订阅了A报和B报，从该城市中任取4个家庭.（Ⅰ）求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率；（Ⅱ）求这4个家庭中至多有3个家庭订