【小学中学教育精选】北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)2010.doc

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)2010.1一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）1．（）A．1B．C．D．2.下面给出四个点中，位于所表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．3.双曲线的渐近线方程是（）A．B.C.D.4.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为()A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样5.已知是两条不同直线，是两个不同平面.下列命题中不正确的是（）A．若∥，，则//B．若//，，则⊥C．若，，则∥D．若，，则6.如图，向量等于（）Ａ.B.C.D.7.若直线与直线分别交于点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8.已知椭圆C：的焦点为，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“★点”.那么下列结论正确的是A．椭圆上的所有点都是“★点”B．椭圆上仅有有限个点是“★点”C．椭圆上的所有点都不是“★点”D．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”第II卷（共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.抛物线的准线方程是____________10.某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的.是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________________.12.在区间上，随机地取一个数，则位于0到1之间的概率是____________.13.已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么的值为_______.14.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.请你写出一个具有“稳定区间”的函数__________;（只要写出一个即可)给出下列4个函数：①；②，③④其中存在“稳定区间”的函数有_______（填上正确的序号）15.（本小题共12分）已知集合={|}，={|}，（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.16.（本小题共13分）某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如右图所示：(I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由;(II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.17.（本小题共14分）长方体中.点为ＡＢ中点.(I)求三棱锥的体积；(II)求证：平面；（III）求证：平面.18.（本小题共13分）函数.（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.19.（本小题共14分）已知圆C经过点，且圆心在直线上，且，又直线与圆Ｃ相交于、两点.（I）求圆Ｃ的方程；（II）若，求实数的值；（III）过点作直线与垂直，且直线与圆Ｃ交于两点,求四边形面积的最大值.20.（本小题共14分）已知函数，其中.定义数列如下：，.（I）当时，求的值；（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；（III）求证：当时，总能找到，使得.海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文）参考答案及评分标准2010．1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案DCADACBB