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2015-2016学年九年级数学第一学期期末考试参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.B8.B9.D10.B二、填空题11.2和－412.3613.k≥﹣614.615.5516．17．218．（10080，4）三、解答题19.（每题5分）20.解：因为方程有一个根是0，所以将x=0代入原方程，得m2+3m-4=0（4分）解得，m1=1;m2=－4，（8分）因为该方程是一元二次方程，所以二次项系数不能为0，所以m1=1不合题意，舍去，故m=－4（12分）21．解：（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：；（6分）（2）∵由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种．并且它们是等可能的，对于A选手，晋级的可能有4种情况，∴对于A选手，晋级的概率是：．（12分）22.解:（1）………………5分（2）由图可知，线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积就是扇形B′AB的面积，其中∠B′AB=90°，，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积为：.……12分23．（1）证明：连接OE．∵CD是圆O的直径，∴∠CED=90°．∵OC=OE，∴∠C=∠CEO．（2分）又∵∠PED=∠C，∴∠PED=∠CEO，（3分）∴∠PED+∠OED=∠CEO+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，(5分)又∵点E在圆上，∴PE是⊙O的切线；（6分）（2）证明：∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠AEC=∠BED（同角的余角相等）．（8分）又∵AE∥CD,∴∠AEC=C,∠PED=∠C，（9分）∴∠PED=∠BED，（11分）即ED平分∠BEP；(12分)24．解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8（3分）解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）（5分）答：增长率为20%；（6分）（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36万元（11分）99.36<100，所以不能达到.答：2016年该镇绿地面积不能达到100公顷．（12分）25.解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），∴设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线AE的解析式为y=x+2，（4分）∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，∴点C的坐标为（﹣3，﹣5），∵CD∥y轴，∴设点D的坐标为（﹣3，a），∴a=﹣3+2=﹣1，∴点D的坐标为（﹣3，﹣1），（7分）∵反比例函数y=（0＜k＜15）的图象经过点D，∴k=﹣3×（﹣1）=3；（9分）（12分）如图：∵点A和点C关于原点对称，∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，∴S阴影=4×3=12．26.解：（1）.----------------4分（2）①当AC=AM时，M；(8分)②当AC=CM时，M或M．所以,点M的坐标为,,;----------------（14分）