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九年级数学参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.±38.9.310.40°11.012.413.9014.27元15.16.2417.原式=………4分=………6分18.解：原式＝EQ\F(m＋1,m＋2)EQ\F((m＋2)(m－2),(m＋2)2)2分＝EQ\F(m－2,m＋1)4分当m＝1时，原式＝EQ\F(1－2,1＋1)＝－EQ\F(1,2)．6分19.解：，解不等式①，得x＞﹣3，2分解不等式②，得x≤2，4分所以不等式组的解集：﹣3＜x≤2，6分它的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．8分20.（1）126；2分（2）图略；4分（3）在抽取的样本中，“比较喜欢”数学的人数所占的百分比为1－32%－10%－23%＝35%，5分由此可估计，该校1000名学生中，“比较喜欢”数学的人数所占的百分比35%，1000×35%＝350（人）．7分答：估计这些学生中，“比较喜欢”数学的人数约有350人．8分21.解：（1）画树状图为：（用S表示石头，J表示剪刀，B表示布）共有9种等可能的结果；………5分（2）小明胜出的结果数为3，所以小明胜出的概率==．………8分22.（1）略，求得边长为……（5分），中间过程酌情给分，方法不唯一（2）略，作出D在BC上的对应点……（6分）；作出直线a……（8分）连接PD，以P为圆心，PD为半径，画弧交BC于，连接，过P作垂线a，则直线a为所求23.（1）证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，∴∠ODC=∠OCD=45°．∵∠DOC=2∠ACD=90°，∴∠ACD=45°．∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．∵点C在圆O上，∴直线AC是圆O的切线．………5分（2）解：方法1：∵OD=OC=2，∠DOC=90°，∴CD=2．∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，∴∠BCD=30°，作DE⊥BC于点E，则∠DEC=90°，∴DE=DCsin30°=．∵∠B=45°，∴DB=2．………10分方法2：连接BO∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，∴∠BCD=30°，∴∠BOD=60°∵OD=OB=2∴△BOD是等边三角形∴BD=OD=2．………10分24.解：（1）如图，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABC=45°，又∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∴∠C=60°．故答案为60；………3分（2）如图，作AD⊥BC于D，………4分在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，AB=60，∴AD=BD=30．………5分在Rt△ACD中，∵∠C=60°，AD=30，∴tanC=，………7分∴CD==10，………8分∴BC=BD+CD=30+10．………9分答：该船与B港口之间的距离CB的长为（30+10）海里．………10分25.解：（1）设该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为，由题意可列出方程：，解得（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为．………3分（2）①由题意，得建造双人间的房间数为，三人间的房间数为，由题意得，解得．答：t的值是．………6分②设该养老中心建成后能提供养老床位个，由题意得（），∵，∴随的增大而减小．当时，y的最大值为（个），当时，y的最小值为（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位个，最少提供养老床位个．…10分26.解；（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=120°，∴∠D=∠B=60°，∵AD=AB，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠B=∠CAD=60°，∠ACB=60°，BC=AC，∵∠ECF=60°，∴∠BCE+∠ACE=∠ACF+∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACF，在△BCE和△ACF中，∴△BCE≌△ACF．…………3分②∵△BCE≌△ACF，∴BE=AF，∴AE+AF=AE+BE=AB=AC．…………4分（2）∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACH=60°，∵∠ECF=60°，∴∠HCF=∠ACE，∴△ACE∽△HCF，∴==2，∴AE=2FH．…………8分(3)结论正确…………9分如图2中，由（2）可知，设，则，设，则，易知，