【小学中学教育精选】期末综合测试8.doc

综合测试821、解不等式组，并求出其整数解。（5分）22、化简：，并选一个你喜爱的值代入求值。（5分）23、已知，求的值。（5分）24、解方程（5分）24、(本题8分)大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率是多少？23．(本题6分)证明：等腰梯形的两条对角线相等28、(本题10分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别AHFDCBE交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．(1)如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；(2)除△AEF外，△BEC与图中哪一个三角形相似，找出来并证明；(3)请说明BD²=DH﹒DE的理由．26.如图在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么(12分)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？求四边形QAPC?的面积；提出一个与计算结果有关的结论；当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似PBAQDC27.如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7分)29．如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．