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高二数学同步测试（7）—曲线方程和圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（）A．x＋y＝6B．x±y＝6C．|x|＋|y|＝6D．|x＋y|＝62．原点必位于圆：的（）A．内部B．圆周上C．外部D．均有可能3．平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,－1),C(2,－3)两点,D点在直线3x－y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（）A．3x－y－20=0B．3x－y－10=0C．3x－y－9=0D．3x－y－12=04．“点Ｍ在曲线y＝｜x｜上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件5．从动点向圆作切线，其切线长的最小值是（）A．B．C．D．6．若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（）A．B．C．D．7．直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．|b|=B．C．D．以上都错8．圆上到直线3x+4y－11=0的距离等于1的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知圆C：（a>0,）及直线：，若直线被C截得的弦长为，则=（）A．B．C．D．10．过两圆：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的交点的直线的方程（）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．5x+3y-2=0D．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若是曲线C：上的一点，则的最大值为________________．12．过P（1，2）的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为____13．斜率为3，且与圆x2+y2=10相切的直线方程是．14．已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是______．三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．若M为直线上的一点，A（4，2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且求动点P的轨迹方程.（12分）16．求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．（12分）17．自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线L、m所在的直线方程．（12分）18．已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．（12分）19．设圆的方程为，直线的方程为．（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．（14分）20．已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCACABBCCA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．812．13．14．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]：设点M，P的坐标分别为，由题设及定比分点坐标公式得，因为点在直线2x-y+3=0上，所以xyOABO1，即动点P的轨迹方程为：．16．（12分）[解析]：设圆心坐标为，则，又，即圆的方程为：．17．（12分）