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高二数学期中试卷第页连云港外国语学校2009～2010学年度第一学期期中考试高二数学试题(考试时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分;请把答案填写在答题纸相应的位置上)HYPERLINK"http://"1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有▲家.2.命题:则：▲．3．若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M+N个数的平均数是▲4．样本4，2，1，0，-2的方差是▲5.如图，运行结果为▲a←1b←2c←3a←bb←cc←aPrinta第5题图26101418220.090.080.030.020频率/组距第6题图6．容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在范围［10，14）内的频数为▲．7．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为▲（结果用分数表示）S←1ForIFrom1to10Step3S←S×IEndforPrintS第8题图8．运行如图的程序，则结果为▲第7题图9．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片从左到右的顺序排成“OneWorldOneDream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为▲．10．已知两个变量x、y之间的一组数据如下：第11题图x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过定点▲11.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是▲.12.已知命题p:x∈R，使tanx=1,命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.其中正确的是▲（填序号）.13．下列各小题中，是的充分必要条件的是▲①有两个不同的零点②是偶函数③④14.将长为l的棒随机折成3段，则3段构成三角形的概率是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分，请写出必要的解题过程）15．（本题满分15分）在5件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品2件，现从中任取2件．（1）两件都是一等品的概率是多少？（2）两件中有一件是次品的概率是多少？（3）其中两件都是正品的概率是多少？16.（本题满分15分）在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1.(1)在给出的坐标系中画出的散点图;(2)补全表格2,然后根据表格2的内容和公式1234523445表1①求出对的回归直线方程中回归系数；②估计当为10时的值是多少？序号xyx2xy112122234633491244416165552525∑表2表217.（本题满分15分）已知命题P：对数(a>0,a≠1)有意义；Q：关于实数t的不等式.（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18.（本题满分15分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：