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探究一1.如图,在四边形ABCD中,BD与AC相交于点O,点E在BD上,且⑴说明△AOD∽△BOC⑵若∠BAE=∠CAD,说明比例式2.如图,已知一次函数与反比例函数(为常数)的图像相交于A、B两点,与轴相交于点C,点⑴求的值;⑵若AB∶BC=2∶1,求点B的坐标及△AOB的面积。3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板,使30°角的顶点落在点P上,三角板绕P点旋转。⑴如图1,当三角板的一直角边和斜边分别与AB、BC交于点E、F时,连接EF,请说明△BPE∽△CFP;⑵操作:将三角板绕点P旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F,连接EF。①探究1:△BPE与△CFP相似吗?请说明理由;②探究2:△BPE与△PFE相似吗?请说明理由;