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【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】6.4如果两条直线平行.doc

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如果两条直线平行创新训练30：已知：如图，∠B=∠C.若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.2，（1）如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.答案：1，证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC.2，（1）证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180º，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.