中考数学专题复习5--动手操作问题专题专题5-动手操作问题.ppt

操作类问题是指应用所学知识对可实施性、操作性问题，进行动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动.考查学生的动手能力、实践能力、分析和解决问题的能力.解决该问题的基本思路是：“操作→分析问题→解决问题.”一、图形变换操作此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相似或位似等变换有关，掌握图形变换的性质是解决这类题目的关键.（2014·安徽）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.【解答】设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，∵D是BC的中点，∴BD=3.在Rt△ABC中，x2+32=(9-x)2，解得x=4.故线段BN的长为4.【答案】C【点评】考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大.（2015·济宁）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°<α<60°）,DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为()【分析】现根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根据旋转的性质得∠PDM=∠CDN=α，于是可根据△PDM∽△CDN，得到然后在Rt△PCD中利用正切的定义得到于是可得【解答】∵点D为斜边AB的中点，∴CD=AD=DB,∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°.∵∠EDF=90°，∴∠CPD=60°,∴∠MPD=∠NCD.∵△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°<α<60°），∴∠PDM=∠CDN=α,∴△PDM∽△CDN,∴在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=∴【答案】C【点评】本题考查了图形旋转的性质、相似三角形的判定和性质.解题时，要注意图形旋转前后都全等，再利用对应角相等、对应点到旋转中心的距离相等的性质解答.（2014·珠海）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H.（1）求BE的长；（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积.【分析】（1）连接OG，先根据勾股定理计算出BC=5，再根据平移的性质得AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°，由于EF与半圆O相切于点G，根据切线的性质得OG⊥EF，然后证明Rt△EOG∽Rt△EFD，利用相似比可计算出所以（2）求出BD的长度，然后利用相似比例式求出DH的长度，从而求出△BDH，即阴影部分的面积.【解答】（1）连接OG，如图，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∴∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，∴AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°.∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF.∵AB=4，线段AB为半圆O的直径，∴OB=OG=2.∵∠GEO=∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，（2）∵DF∥AC，△BDH∽△BAC,【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了平移的性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质.1.（2014·四川资阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于()A.55°B.60°C.65°D.80°2.（2015·浙江湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方法折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在边AD，BC上，连接OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是()3.（2015·甘肃武威）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°.（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）解：