分式方程复习课件.ppt

考点知识精讲考点一分式方程及解法1．分式方程分母里含有________的方程，叫做分式方程．2．解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程___________整式方程(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．4．增根在方程变形时,使原分式方程的分母为零的根,称为原方程的增根.解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，否则不是)．考点二与增根有关的问题1．分式方程的增根必须同时满足两个条件(1)__________________________；(2)________________________________.2．增根在含参数的分式方程中的应用由增根求参数的值．解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．考点三列分式方程解应用题1.列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样,不同之处是列出的方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺少了这一步.2.应用问题中常用的数量关系及题型（1）数字问题.（包括日历中的数字规律）①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是____________；②日历中前后两日差___，上下两日差_____.（2）体积变化问题.（3）打折销售问题.①利润=_______-成本；②利润率=_________×100%.（4）行程问题.路程=____×_____.若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空.v顺＝v＋v逆＝v－____v＝__________v水＝_________在轮船航行问题中，知v顺、v逆、v、v水中的任何两个量，总能求出其他的量．(5)教育储蓄问题．①利息＝___________________；②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期数)；③利息税＝_______________；④贷款利息＝贷款数额×利率×期数．【解答】(1)C(2)D【点拨】本题考查分式方程的解法，一般步骤为：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．这三步缺一不可．方法总结：解分式方程时，一定要记得验根，使分母为零的未知数的值，即是方程的增根.(2011·德州)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政府建设的需要，须在60天内完成工程，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程，经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．【点拨】列分式方程解决实际问题，要特别注意解的合理性，需检验求出的未知数的值是否是原方程的根以及是否符合题意．答案：C5．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？答案：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品分式方程训练时间：60分钟分值：100分【答案】BA．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x【解析】等号两边同乘以2x，去分母后为2－1＋x＝2x.【答案】CA．5B．－5C．6D．4【解析】原式去分母后得x＝3(x－5)－a，把增根x＝5代入得a＝－5.【答案】BA．x＝－2B．x＝2C．x＝4D．无解【答案】D5．(2010中考变式题)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()6．(2011·苏州)下列四个结论中，正确的是()【答案】D7．(2011·铜仁)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟；每小时骑12km，就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出的方程是()【答案】A8．(2011·沈阳)小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速