【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】西安中学2000~2001学年度第一学期期末.doc

西安中学2000~2001学年度第一学期期末高二解析几何试题一、选择题：1．已知点M（3，4），N（12，7），P在直线MN上，且，则点P的坐标是（）A．（6，5）B．（9，6）C．（0，3）D．（0，3）或（6，5）2．圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）A．一个B．两个C．三个D．四个3．过点（0，-2）的直线l的倾斜角α满足，则l的方程是A．B．C．D．4．点（a，b）关于直线x+y=1对称的点的坐标是A．（1-a，1-b）B．（1-b，1-a）C．（-a-b）D．（-b，-a）5．直线ax+by-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则A．，b=1B．，b=-1C．，b=1D．，b=-16．设P是圆上的点，则P点到直线3x+4y-2=0的最长距离是（）A．9B．8C．5D．27．椭圆的焦点为，，CD是过的弦，则周长是A．10B．12C．16D．不能确定8．若椭圆两准线间的距离是焦距的3倍，则它的离心率是（）A．3B．C．D．9．已知椭圆上一点P到它的右准线的距离是10，则P点到它的左焦点的距离是（）A．14B．12C．10D．810．已知集合与满足M∩N=N，则r的取值范围是A．B．（0，1）C．D．（0，2）11．已知点为椭圆上的点，，是椭圆的两焦点，点Q在上，且，那么点Q分有向线段的比是A．3：4B．4：3C．2：5D．5：312．已知两点P（-2，-2）和Q（0，-1），取一点R（2，m）使|PR|+|RQ|最小，则m为A．B．0C．-1D．二、填空题：1．平行于直线x-y-2=0。且与它的距离为的直线方程为_____________。2．经过点A（3，1），B（-7，1），的圆与x轴相交两点的弦长为8，则此圆的方程为________。3．焦点在x轴上，其长轴端点与相近的焦点相距为1，与相近的一条准线距离为的椭圆方程__________________。4．设是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则的最大值是____________________。三、解答题：1．当直线y=kx经过圆的圆心时，求直线被圆截得的线段长及k的值。2．已知A（0，0），B（8，0），C（7，6）是△ABC的三个顶点（1）求它的外心M，垂心H，重心G的坐标（2）求证：MGH三点共线3．已知点P（0，1），过P作一直线，使它夹在两已知直线，和之间的线段被点P平分，求此直线的方程4．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M，N两点，B为短轴的上端点，且短轴长为整数，若△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F。（1）求此椭圆的方程：（2）设此椭圆的左焦点为，问在椭圆上是否存在一点P，使得，并证明你的结论。2000~2001学年度第一学期期末高二解析几何答案一、选择题：（每题4分，共48分）题号123456789101112答案DCDBDBCCBCBD二、填空题：（每空4分，共16分）1．x-y+4=0x-y-8=02．3．4．三、解答题：（第1题5分，）1．圆的方程为∴圆心（1，-2）半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。∴其长为2。2．简解：（1）外心，垂心，重心G（5，2）（2）∵，∴M、H、G三点共线。3．设直线1与，分别交于A（a，b）和B（m，n）则a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P（0，1）∴，由上述四式解得，即B（4，0）∴直线l过B（4，0），P（0，1）两点，它的方程是，即x+4y-4=04．（1）设椭圆方程为，M、N、B的坐标分别为、、B（0，b），则两式相减得，……①由，得，代入①得或b=2c……②两点M、N在直线l上得∴18c+5b=56……③由②、③得（∵2b∈Z）b=4，c=2，∴椭圆方程为（2）先证明，则∠∴使∠的点P不存在。