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《4.8正弦函数、余弦函数的图象与性质》教学设计正弦、余弦函数的图象与性质对学生来说是一个比较陌生的内容，对函数性质的研究主要可以借助于函数的图象，通过图象观察、研究函数所具有的性质。因此对本节内容的第一课时，其重点在于使学生掌握正、余弦函数的图象及其画法，并通过图象研究函数的基本性质，而难点则在于正、余弦函数图象的形成以及如何作出正、余弦函数的简图。本节课的教学设计思路如下：通过沿海城市学生所熟悉的常识“港口与潮汐的变化关系图”，引出潮汐随时间变化的曲线是正弦曲线图形，让学生对正弦曲线的形状有一个大致的了解。具体操作方法在几何画板（潮汐与港口变化关系图）的第一页中已有说明。用学生所熟悉的“代数描点法”作出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象，由于代数描点法的不精确进而引导学生用“几何作图法”作函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象,此处链接于几何画板（正弦函数、余弦函数的图象）中的作图方法，更能清晰说明几何法作图（具体操作在几何画板的第一页中已有说明），并通过观察图象的特征得出简单而又方便的“五点作图法”。再在y=sinx,x∈[0,2π]图象的基础上研究y=sinx,x∈R的图象，体现了从特殊到一般的思想。由y=sinx的图象，利用诱导公式研究y=cosx的图象，在此过程中介绍了y=cosx的几何作图方法，虽然书本上没有要求，但有让学生了解的必要，也体现了几何中转化的思想。通过y=sinx，y=cosx的图象，让学生观察、研究正、余弦函数的重要性质：定义域、值域、周期性、对称性和单调性，这些性质都可以从图象中直接得出，课件中对一些性质也作了演示以帮助学生理解，通过这一环节主要培养学生观察图象从而归纳性质的能力。本节课的重点在于作函数的图象，而以后常用的作图方法是“五点作图法”，因此本节课的例题及练习主要是作图，并适当地进行加深，体现图象间的变化联系的思想，有关性质的进一步探究放在后面课时中加强。小结部分是以知识框架的形式给出本节内容的重难点，使学生对今后学习本节内容的思路和内容有一个大致的了解，便于学生形成系统的知识框架。