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1.5可化为一元一次方程的分式方程基础导练1．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程eq\f(x－2,x2－4x＋4)＝0的根为2；③方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,2x－4)的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋eq\f(1,x－1)＝1＋eq\f(1,x－1)是分式方程．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．下面是四位同学解方程eq\f(2,x－1)＋eq\f(x,1－x)＝1过程中去分母的一步，其中正确的是()A．2＋x＝x－1B．2－x＝1C．2＋x＝1－xD．2－x＝x－13．分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(1,x－1)的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．某商店销售一批服装，每件售价为175元，可获利40%，求这种服装的进价．设这种服装的进价为x元，则可得到的方程为()A．x＝175×40%B．40%x＝175C.eq\f(175－x,x)×100%＝40%D．175×(1－40%)＝x5．已知一汽船在顺水中航行46千米和逆水中航行34千米共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，并且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度．若设汽船在静水中的速度为x千米/时，下列所列方程正确的是()A.eq\f(46,x－2)＋eq\f(34,x＋2)＝eq\f(80,x)B.eq\f(46,x＋2)＋eq\f(34,x－2)＝eq\f(80,x)C.eq\f(80,x＋2)＝eq\f(46,x)－eq\f(34,x－2)D.eq\f(34,x＋2)＝eq\f(80,x－2)＋eq\f(46,x)能力提升6.解关于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(mx,x2－4)＝0有增根，求m的值．7.为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学老师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元，若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问：《标准》和《解读》的单价各是多少元？8.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问：购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？参考答案1.A2.D3.C4.C5.B6．解：分式方程有增根，最简公分母(x－2)(x＋2)＝0，解得x＝2或x＝－2.去分母，得2(x＋2)＋mx＝0，当m≠－2时，x＝－eq\f(4,2＋m).将x＝－2代入得－2＝－eq\f(4,2＋m)，解得m＝0；将x＝2代入得2＝－eq\f(4,2＋m)，解得m＝－4，所以m的值为0或－4.7．解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x＋25)元．根据题意，得eq\f(378,x)＝eq\f(1053,x＋25)，解得x＝14.经检验x＝14是所列方程的解，所以x＋25＝39，故《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元．8．解：设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元，根据题意，得eq\f(12000,x＋4)＝eq\f(8000,x)，解得x＝8，[经检验，x＝8是方程的根，且符合题意，x＋4＝12，即去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书，根据题意，得550×8＋12y＝10000，解得y＝466eq\f(2,3)，由题意知y取整数，所以y＝466.答：至多还能购进466本科普书．