【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】【小学中学教育精选】5--分母有理化.doc

分母有理化【知识要点】1．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。3．分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。【典型例题】找出下列各式的有理化因式例2把下列各式分母有理化例3把下列各式分母有理化：（1）（3）（4）例4计算例5（1）已知，，求的值（2）化简并求值：，其中，【经典练习】1．找出下列各式的有理化因式2．把下列各式分母有理化3．计算4．比较大小与5．已知，求的值。6．已知，，求的值。7．已知，，求下列各式的值：（1）（2）分母有理化作业把下列各式分母有理化：化简3．化简：；4．已知，，求的值.5．已知，，求代数式的值。