海安县七校联考2015～2016年八年级上期中数学试卷含答案解析.docx

江苏省南通市海安县七校联考2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．（﹣2a3）3=﹣8a6B．m6÷m2=m3C．x2008+x2008=2x2008D．t2•t3=t63．计算：（）2014×（﹣1.5）2015的结果是（）A．﹣B．C．﹣D．4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°6．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．67．在△ABC中，∠A=100°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，则∠BDC的度数是（）A．120°B．135°C．140°D．150°8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°9．等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于（）A．5B．10C．2.5D．1510．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有（）个①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤连接OC，则OC平分∠AOE．A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（每题3分，共24分）11．计算：﹣24x2y4÷（﹣3x2y）•3x3=．12．分解因式：16x4﹣1=．13．一个三角形的两边分别是3厘米和9厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长为厘米．14．若点（a，﹣4）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，b），则ba的值为．15．若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2015=．16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是．17．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．三．解答题19．计算题：（1）（﹣2a）3•b5÷12a3b4；4（a﹣b）2﹣（﹣a+2b）．20．因式分解：x2+3x（x﹣3）﹣9．21．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．22．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．23．已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．求证：∠ABC=∠DCB．24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？26．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）如图（1），当∠CQP=30°时．求AP的长．如图，当