【小学中学教育精选】海安县七校联考2015～2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.docx

江苏省南通市海安县七校联考2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣5）和﹣（+5） B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）3和﹣13 D．（﹣1）2和﹣12

2．下列代数式中多项式的个数是（ ）
（1）a；2x2+2xy+y2；（3）；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）
A．1 B．2 C．3 D．4

3．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+2=b+3 B．如果a=b，那么ac=bcC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3
4．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程﹣=1化成5（x﹣1）﹣2x=10
5．如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

6．下列说法正确的是（ ）
A．5m2n与﹣4nm2是同类项 B．和x是同类项
C．0.5x3y2和7x2y3是同类项 D．xyz与xy是同类项
7．已知a+b=4，ab=2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（ ）
A．﹣10B．2 C．﹣4D．﹣2

8．计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22015﹣1的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
9．关于x的方程5x﹣a=0的解比关于y的方程3y+a=0的解小2，则a的值是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1 C．﹣2D．2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11．月球表面温度，中午是101℃，半夜是﹣150℃，则半夜比中午低 ℃．

12．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣3.14 ﹣|﹣π|．

13．若（m+2）2x3yn﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠ ，n= ．

14．把多项式4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5按字母b的升幂排列是 ．

15．据统计，“十一”长假杭州西湖迎接旅客数约7380000人，这个数据用科学记数法表示为 人．

16．若关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解是，则m= ．
17．如图所示，阴影部分的面积为 ．

18．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是 ．

19．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距 km．

20．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为 ．

三、解答题
21．计算：
（1）（﹣2.75）×（﹣24）；
﹣32+（﹣2﹣5）÷7+|﹣|×（﹣2）2．
22．解方程：
（1）4x﹣3+4=01﹣．
23．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣3a2+6ab+4．
（1）求A等于多少？若|a+b﹣1|+（b﹣2）2=0，求A的值．

24．已知有理数a，b在数轴上的位置如图：
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接；化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．

25．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a
﹣1）的值．

26．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．
（1）猜想并写出：= ．
直接写出下列各式的计算结果：
①+…+= ；
②…+= ；
（3）探究并计算：…+．
27．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

28．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+
（c﹣7）2=0．

（1）a= ，b= ，c= ；若