吉林省XX实验中学2019届高三上第三次月考数学（理）试卷含答案.doc

2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．i是虚数单位，复数eq\f(1－3i,1－i)＝()A．2＋iB．2－iC．－1＋2iD．－1－2i2．集合A＝{x|x－2＜0}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．[－2，＋∞)C．(－∞，2]D．[2，＋∞)3．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝()A．4B．5C．2D．34．函数的最大值为（）A．B．C．D．5．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A．B．C．D．8，86．电商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有()A．12种B．10种C．8种D．6种7．已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A.B.C.D.8．在平行四边形ABCD中，AD=1，，E为CD的中点．若，则AB的长为（）A．B．C．1D．29．已知数列{an}的首项a1＝2，数列{bn}为等比数列，且bn＝eq\f(an＋1,an)，若b10b11＝2，则a21＝()A．29B．210C．211D．21210．已知实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．12．等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F.若M是抛物线上的动点，则eq\f(|OM|,|MF|)的最大值为()A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(6),3)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(2\r(6),3)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13．若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5=14．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2eq\r(2)，则该球的表面积为________．已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a>1)的两根分别为tanα，tanβ，且α，β∈，则α＋β＝________.16．已知函数，若偶函数满足(其中m，n为常数)，且最小值为1，则__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，a1＝1，公比为q；等差数列{bn}中，b1＝3，且{bn}的前n项和为Sn，a3＋S3＝27，q＝eq\f(S2,a2).(1)求{an}与{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}满足cn＝eq\f(3,2Sn)，求{cn}的前n项和Tn.18．（本题满分12分）随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的，已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动．（Ⅰ）完成下列2×2列联表：运动非运动总计男性女性总计n（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？（Ⅲ）根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？参考公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其