高考数学试题分类汇编——复数集合与简易逻辑.doc

复数、集合与简易逻辑安徽理(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（A）2(B)2(C)(D)A.【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.【解析】设，则，所以.故选A.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.（8）设集合则满足且的集合为[来源:学科网ZXXK]（A）57（B）56（C）49（D）8（8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.[来源:学科网ZXXK]【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.安徽文（2）集合，,,则等于（A）(B)(C)(D)（2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】，所以.故选B.北京理1.已知集合，，若，则a的取值范围是A.B.C.D.【解析】：，，选C。2.复数A.B.C.D.【解析】：，选A。北京文（1）已知全集U=R，集合，那么DA.B.C.D.福建理1．是虚数单位，若集合，则BA．B．C．D．2．若，则“”是“”的AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件C．既不充分又不必要条件福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{0，1，2}D.{－1，0，1，2}A2．I是虚数单位，1＋i3等于A．iB．－iC．1＋iD．1－iD3．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件A12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4C广东理1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i2．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．0B．1C．2D．3广东文1．设复数满足，其中为虚数单位，则=（）AA．B．C．D．2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）CA．4B．3C．2D．1湖北理1.为虚数单位，则A.B.C.D.【答案】A解析：因为，所以，故选A.2.已知，，则A.B.C.D.【答案】A解析：由已知.，所以,故选A.9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；