2012年高考数学试题分类汇编——复数、集合与简易逻辑.doc

复数、集合与简易逻辑
安徽理(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为
（A）2(B)2(C)(D)
A.【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.
【解析】设，则，所以.故选A.
(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
（A）所有不能被2整除的数都是偶数
（B）所有能被2整除的数都不是偶数
（C）存在一个不能被2整除的数是偶数
（D）存在一个能被2整除的数不是偶数
（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.
【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.
（8）设集合则满足且的集合为[来源:学科网ZXXK]
（A）57（B）56（C）49（D）8
（8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.[来源:学科网ZXXK]
【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.
安徽文（2）集合，,,则等于
（A）(B)(C)(D)
（2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.
【解析】，所以.故选B.
北京理1.已知集合，，若，则a的取值范围是
A. B.C. D.
【解析】：，，选C。
2.复数
A. B. C. D.
【解析】：，选A。
北京文（1）已知全集U=R，集合，那么D
A. B. C. D.
福建理1．是虚数单位，若集合，则B
A． B． C． D．
2．若，则“”是“”的A
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 C．既不充分又不必要条件
福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝
A.{0，1} B.{－1，0，1} C.{0，1，2} D.{－1，0，1，2}
A
2．I是虚数单位，1＋i3等于
A．i B．－i C．1＋i D．1－i
D
3．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
A
12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②－3∈[3]；
③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。
其中，正确结论的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
C
广东理1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=
A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i

2．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A．0B．1C．2D．3

广东文1．设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A
A．B．C．D．
2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）C
A．4 B．3 C．2 D．1
湖北理1.为虚数单位，则
A.B.C.D.
【答案】A
解析：因为，所以，故选A.
2.已知，，则
A.B.C.D.
【答案】A
解析：由已知.，所以,故选A.
9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
【答案】C
解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，
两边平方得，则与互补，故选C.
湖北文1、已知则
A.B.C.D.
A
湖南理1.若，为虚数单位，且，则（）
A．B．C．D．
答案：D
解析：因，根据复数相等的条件可知。
2.设，，则“”是“”则（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件[来源:学_科_网]
答案：A
解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。
湖南文1．设全集则（）
A．B．Ｃ．Ｄ．
答案：B
解析：画出韦恩图，可知。
３．的[来源:学§科§网]
A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
答案：A
解析：因，反之，不一定有。
江苏1.已知集合则
答案：
解析：本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题.
3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________
答案：1
解析：由得到
本题主要考查考查复数的概念，四则运算，容易题.[来源:学科网ZXXK]
江西理1.设，则复数[来源:学科网ZXXK]
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】，∴
2.若集合，，则
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】，，∴
江西文1.若，则复数=（）
A.B.C