高考湖北文科数学试题及答案word解析版.docx

PAGE\*MERGEFORMAT72013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2013年湖北，文1，5分】已知全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B．（2）【2013年湖北，文2，5分】已知，则双曲线：与：的（）（A）实轴长相等（B）虚轴长相等（C）离心率相等（D）焦距相等【答案】D【解析】在双曲线：与：中，都有，即焦距相等，故选D．（3）【2013年湖北，文3，5分】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）（A）∨（B）∨（C）∧（D）∨【答案】A【解析】因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则是“没有降落在指定范围”，是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨，故选A．（4）【2013年湖北，文4，5分】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且；②y与x负相关且；③y与x正相关且；④y与x正相关且．其中一定不正确的结论的序号是（）（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④【答案】D【解析】在①中，y与x不是负相关；①一定不正确；同理④也一定不正确，故选D．（5）【2013年湖北，文5，5分】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】可以将小明骑车上学的行程分为三段，第一段是匀速行驶，运动方程是一次函数，即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数，所对应的函数图象是一条直线段，由此可以判断A是错误的；第二段因交通拥堵停留了一段时间，这段时间内小明距学校的距离没有改变，即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数，所对应的函数图象是平行于x轴的一条线段，由此可以排除D；第三段小明为了赶时间加快速度行驶，即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度，所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行，从而排除B，故选C．（6）【2013年湖北，文6，5分】将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为可化为（x∈R），将它向左平移个单位得，其图像关于轴对称，故选B．（7）【2013年湖北，文7，5分】已知点、、、，则向量在方向上的投影为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】，，则向量在向量方向上的射影为，故选A．（8）【2013年湖北，文8，5分】x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）（A）奇函数（B）偶函数（C）增函数（D）周期函数【答案】D【解析】函数表示实数x的小数部分，有，所以函数是以1为周期的周期函数，故选D．（9）【2013年湖北，文9，5分】某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为（）（A）31200元（B）36000元（C）36800元（D）38400元【答案】C【解析】根据已知，设需要A型车x辆，B型车y辆，则根据题设，有，画出可行域，求出三个顶点的坐标分别为，，，目标函数（租金）为，如图所示．将点B的坐标代入其中，即得租金的最小值为：（元），故选C．（10）【2013年湖北