工程电磁场作业题.doc
胜利****实阿
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1、一个半径为a的球形体积内均匀分布着总电荷量为q的电荷,当球体以均匀角速度绕一条直径旋转时,试计算球内的电流密度。解:以旋转轴为z轴建立球面坐标系,电荷体密度各点电荷的线速度而所以最后谢处方,电磁场与电磁波,P84,2.51、求点P’(-3,1,4)到点P(2,-2,3)的距离矢量R。2、已知=-9-,=2-4+3,求:(1)(2)(3)(4)3、已知=12+9+,=a+b,若及的模为1,试拟定a、b。1.2.2坐标系统1、试将直角坐标系中的矢量,转换为圆柱坐标系中表达式的矢量。提醒:转换涉及坐标变量的
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第一章分离变量法1、求解定解问题:(P-223)2、长为的弦,两端固定,弦中张力为,在距一端为的一点以力把弦拉开,然后撤出这力,求解弦的震动。[提示:定解问题为](P-227)3、求解细杆导热问题,杆长,两端保持为零度,初始温度分布。[定解问题为](P-230)4、求解定解问题4、长为的均匀杆,两端受压从而长度缩为,放手后自由振动,求解杆的这一振动。[提示:定解问题为](P-236)5、长为的杆,一端固定,另一端受力而伸长,求解杆在放手后的振动。[提示:定解问题为](P-238)6、长为的杆,上端固定在电
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第十章电磁波波导中的传播作业题解答10-1.一矩形波导管由理想导体制成,管的横截面宽为a,高为b,设管轴与Z轴平行。试证明:(1)在波导管内不能传播单色(也即单频)波,式中E0、ω、β均为常数;(2)在管壁处,磁通密度矢量B的分量仅满足如下关系题10-1图解根据题意,可选取坐标如图所示。(1)矩形波导内电磁波在垂直于传播方向的横平面内纵向Z分量不能为零,可以分为三种情况,即或者或者如果则波导内的场分量全为零,即波导内无波传播。由题可知,电场矢量显然,电场仅有分量,而。根据麦克斯韦方程,有磁场仅有,而,所以