矩阵的分解及其应用研究.docx

PAGE\*MERGEFORMAT13安徽大学本科毕业论文（设计、创作）题目：矩阵的分解及其应用研究学生姓名：学号：院（系）：专业：入学时间：年月导师姓名：职称/学位：导师所在单位：完成时间：年月矩阵的分解及其应用研究摘要数学是一门重要的基础学科，也是一门重要的应用学科，矩阵则是数学体系中占据关键位置的常用工具。矩阵的分解给矩阵的简便运算提供了可能，有利于矩阵在数学领域中的应用，也促进了矩阵在物理学、光学、力学、计算机科学、图像研究等方面的应用有了质的飞跃。本文从多维度出发，系统的总结了矩阵分解的方法及应用，并对非负矩阵这种特殊矩阵的分解及应用进行了分析，以期通过本文的研究，将矩阵分解的应用更系统化的展现出来。关键词：矩阵；矩阵分解；非负矩阵分解；应用MatrixdecompositionanditsapplicationresearchAbstractMathematicsisanimportantbasicsubject,isalsoanimportantapplicationofthesubject,inthematrixisamathematicalsystemoccupiesthekeypositionofthecommonlyusedtools.Matrixdecompositiongivesthesimpleoperationofthematrix,matrixapplicationinthefieldofmathematics,alsocontributedtothematrixinphysics,optics,mechanics,computerscience,imagestudyappliedaqualitativeleap.Basedonmulti-dimensional,thispapersummarizesthemethodofmatrixdecompositionandtheapplicationofthesystem,andthedecompositionofthisspecialmatrixofnonnegativematricesandapplicationareanalyzed,inordertothroughthestudyofthisarticle,theapplicationofmatrixdecompositionismoresystematic.Keywords:matrix;matrixdecomposition;nonnegativematrixdecomposition;application目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc389503876"1引言PAGEREF_Toc389503876\h1HYPERLINK\l"_Toc389503877"1.1研究背景及意义PAGEREF_Toc389503877\h1HYPERLINK\l"_Toc389503878"1.2研究概况PAGEREF_Toc389503878\h1HYPERLINK\l"_Toc389503879"2矩阵分解的理论和方法概述PAGEREF_Toc389503879\h1HYPERLINK\l"_Toc389503880"2.1矩阵的概念PAGEREF_Toc389503880\h1HYPERLINK\l"_Toc389503881"2.2矩阵分解的内涵和方法PAGEREF_Toc389503881\h2HYPERLINK\l"_Toc389503882"2.2.1矩阵分解的和形式PAGEREF_Toc389503882\h2HYPERLINK\l"_Toc3