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最小二乘法在解决实际问题中的应用摘要最小二乘法是从拟合方面入手，多用于参数估计系统检测等多个地方。然而，最小二乘法通常由于其抽象而无法准确理解。在本文中，讨论了最小二乘法的基本原理及其各种拟合方法，这其中有：一元线性的最小二乘法拟合，多元的线性拟合，多项式的拟合，非线性的拟合和可转化成为线性拟合的非线性拟合。关键词：数据拟合；数学工具；分析应用；误差项；层次分析法AbstractTheleastsquaresmethodisusedtoestimateoridentifytheregressionmodelfromtheperspectiveoferrorfitting.Itiswidelyusedinmanyfieldssuchasparameterestimation,systemidentificationandforecastingandforecasting.However,theleastsquaresmethodisusuallynoteasilyunderstoodduetoitsabstraction.Inthispaper,thebasicprincipleofleastsquaresmethodanditsvariousfittingmethodsarediscussed.Thereareonelinearlinearleastsquaresfitting,multiplelinearfitting,polynomialfitting,nonlinearfittingandCanbetransformedintolinearfittingoflinearfitting,andtheapplicationofleastsquaresmethodinpracticeisshownbyexamples.Onthisbasis,thedesignprincipleofseveralleastsquaresproceduresisgiven.Keywords:Leastsquaremethod;Weightedleastsquaremethod;Linearfitting;Curvefitting;Applicationexample目录TOC\o"1-3"\h\z\u摘要IAbstractII目录III1引言11.1研究意义与现状：11.2最小二乘法的定义：21.3主要性质和定理21.4最小二乘法的优点和缺点22运用22.1曲线性拟合22.1.1一元线性拟合22.1.2多元线性拟合52.1.3指数函数拟合52.1.4非线性最小二乘法拟合6HYPERLINK"javascript:;"HYPERLINK"javascript:;"2.1.5可化为线性拟合的非线性拟合72.2加权最小二乘法82.2.1加权最小二乘法定义82.2.2加权最小二乘法原理82.3一元线性拟合实例9HYPERLINK"javascript:;"HYPERLINK"javascript:;"2.4用最小二乘法分析国民经济的增长趋势112.4.1.问题背景112.4.2大致数据112.4.3问题求解11HYPERLINK"javascript:;"2.5武器装备批量生产成本费用研究12总结14参考文献16谢辞181引言最小二乘法第一次出现的时间是1805年，天文学家勒让德是出书的人，而且附录里边是计算彗星的轨道的新方法，并且它作为计算方法，它也处于应用数学的初级阶段。现如今，最小二乘法的理论研究变得很成熟了，慢慢分为多种专业方向。而且最小二乘法所应用的地方非常多，这就是为什么要研究最小二乘法的原因。1.1研究意义与现状：最小二乘法最早是在十九世纪初创立的，是最重要的统计方法。他延伸出了许多知识，例如：加权最小二乘法，一元线性拟合等等。所以研究最小二乘法是有必要的。朱赛普·皮亚齐发现了被命名为“谷神星”的小行星，这个科学家进行了长达40多天的观察研究，但是因为这颗小行星运转到了太阳的背面，皮亚齐找不到它的位置了。HYPERLINK"javascript:;"然后有非常多的科学家