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专题五带电粒子在电场中的运动从近三年的高考分析来看,高考对静电场专题的考查频率很高,所占分值约为全卷的百分之五到百分之十,试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用.涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功与电势能的变化,还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识.重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件,以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用.带电粒子在电场中的运动问题为历年高考试题的重点和热点.在考查静电场的基本知识点的基础上,带电粒子在电场中的运动问题多是在某一动态情景中,知道带电粒子一些物理量的情况推断另一些物理量(及其变化)的情况,这类试题常以选择题形式出现.带电粒子在电场中的加速和类平抛偏转,尤其是力电综合试题,把电场的性质与牛顿运动定律、动能定理等力学知识有机地结合起来,电场和磁场有机地结合起来的综合性试题是高考计算性题目中的重点题型,甚至有时是压轴题.这类试题常与生产、生活、科学研究、科技前沿、新情景、新背景、新模型等联系密切,考查学生对力学、电学有关知识的理解和掌握程度.综合性强,难度系数相对较大.2010年浙江卷15题涉及了生活、生产中实际问题,19题侧重电场、磁场、牛顿运动定律的综合应用.2011年,预计考查的热点是静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用.【分析】本题的关键是弄清OB之间的线烧断后,A、B球新的平衡位置及相对于原来位置的变化.通过受力分析及物体的平衡条件,确定新平衡位置,再由功能关系求解.qE,水平向右;细线AB对B的拉力T2,方向如图.由平衡条件联立以上各式并代入数据,得由此可知,A、B球重新达到平衡的位置如图4所示,与原来位置相比,A球的重力势能少:B球的重力势能减少了:A球的电势能增加了:B球的电势能减少了:两种势能总和减少了:代入数据解得:【评析】本题重点考查了物体的受力平衡、重力做功与重力势能变化的关系、电场力做功与电势能变化的关系等,重点考查了学生的分析能力与综合能力.【变式题1】(2010·上海)三个点电荷电场的电场线分布如图5­1­2所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为Fa、Fb,则()A.B.C.D.【变式题2】(2010·山东)某电场的电场线分布如图5­1­3所示,以下说法正确的是()A.c点场强大于b点场强B.a点电势高于b点电势C.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点D.若在d点再固定一点电荷-q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小【解析】本题考查电场、电场线、电势、电势能.A.根据电场线疏密表示电场强度大小,c点场强小于b点场强,A错误;B.根据沿电场线方向电势降低(最快),a点电势高于b点电势,B正确;C.若将一试探电荷+q由a点释放,因受力方向沿电场方向(电场线切线),它不能沿电场线运动到b点,C错误;D.若在d点再固定一点电荷-q,叠加后电势仍然a高于b,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,因电势降低,所以电势能减小,D正确.二、带电粒子在电场中的直线运动例2如图5­2­1所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=L/4,O为AB连线的中点,一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看做质点)以初动能E0从a点出发,沿直线AB向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数(2)O、b两点间的电势差(3)小滑块运动的总路程.【分析】弄清电场、电势的称性特点,根据动能定理求解.【解析】(1)因为A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷,则,a、b是以中点O对称,所以=0滑块由,根据动能定理:所以(2)对小滑块由O→b的过程,根据动能定理:【评析】小滑块受变力作用,在电场中做变速直线运动,利用动能定理轻松处理,体现了动能定理的优势.【变式题1】(2010·杭州月考)如图5­2­2所示,从A板释放的一个无初速度的电子向B板方向运动,指出下列说法中哪些是正确的()A.电子到达B时动能为1eVB.电子从B到C,动能变化为零C.电子达到D时动能为1eVD.电子将在A、D间往复运动【解析】电子先在AB中做匀加速直线运动,BC间无电势差,电子做匀速直线运动,CD间做匀减速直线运动,到达CD中点后返回做匀加速直线运动,BC之间做匀速直线运动,AB中做匀减直线运动,再循环运动。根据W=Uq=1eV,可得A、B、D正确.【变式题2】(2009·浙江)如图5­2­3所示,相距为d的平行金属板A、B竖直放置,在两板之