北科大岩石力学课件-李长洪2.2岩石强度理论.ppt

2.2强度理论－主要内容2.2岩石强度理论2.2.1概述强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想：①确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。②用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型：①断裂破坏：单轴拉断、劈裂——由拉应力引起；②剪切破坏：塑性流动、剪断——由剪应力引起。古典强度理论与岩石强度表现不符：①最大拉应力理论没有考虑σ2和σ3的影响。③最大剪应力理论与岩石试验结果不符σ1－σ3≤[σ]a.最大剪应力理论破坏面与σ1的夹角为45°；而岩石破坏面与σ1的夹角为45°－φ/2。b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大；而岩石破坏面上剪应力不是最大。④歪形能理论只与σ1、σ2和σ3三者之间的差的绝对值有关；而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。2.2.2库仑准则：（1773年）观点：①岩石破坏为剪切破坏；②岩石抗能力由两部分组成（内聚力、内摩擦力）。③强度准则形式－直线型：由图：破坏面方向：强度准则：剪切式：三向应力式：单向应力式：应用：①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。②预测破坏面的方向：（与最大主平面成）；（X型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。③进行岩石强度计算。评价：①是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。②不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。③不适用于受拉破坏。2.2.3莫尔强度理论：（1900）理论要点：①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上；②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数；③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；④剪切强度是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏；⑥不考虑σ2的影响。莫尔理论建立与古典理论区别：①不致力于寻找材料失效的共同力学原因；②尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，极限应力状态；③用宏观唯象的处理方法建立失效条件。莫尔强度曲线绘制：（由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成X型节理）；不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。莫尔包络线的三种形式：（不同岩石具有不同的强度性质，其强度曲线可分为三个类型）a)直线型：（与库仑准则相同）可进行强度计算：b)二次抛物线型：表达式：式中：—单向抗拉强度—待定系数由图：N点坐标及NM半径为强度表达式：主、剪应力表达式：主应力表达式：n系数：确定n系数的方法：c)双曲线型：表达式：（强度条件）式中：φ1—为包络线渐进线夹角对莫尔强度理论的评价：优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏；②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征；③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象；④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足：①忽视了σ2的作用，误差：±10％；②没有考虑结构面的影响；③不适用于拉断破坏；④不适用于膨胀、蠕变破坏。2.2.4格里菲斯强度理论（1920、1921）1）基本假设（观点）：①物体内随机分布许多裂隙；②所有裂隙都张开、贯通、独立；③裂隙断面呈扁平椭圆状态；④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展。⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。2）两个关键点：①最容易破坏的裂隙方向；②最大应力集中点（危险点）。①数学式（b）在坐标下（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式（3）式对求导得把（4）式带入（3）得在坐标下的准则与库仑准则相似－－抛物线型。Griffith强度曲线Griffith强度曲线结束语