北科大岩石力学课件-李长洪22岩石强度理论.ppt

2.2强度理论－主要内容2.2岩石强度理论
2.2.1概述
强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。

基本思想：
①确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。
②用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。

岩石破坏类型：
①断裂破坏：单轴拉断、劈裂——由拉应力引起；
②剪切破坏：塑性流动、剪断——由剪应力引起。古典强度理论与岩石强度表现不符：
①最大拉应力理论没有考虑σ2和σ3的影响。

③最大剪应力理论与岩石试验结果不符

σ1－σ3≤[σ]

a.最大剪应力理论破坏面与σ1的夹角为45°；
而岩石破坏面与σ1的夹角为45°－φ/2。

b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大；
而岩石破坏面上剪应力不是最大。④歪形能理论
只与σ1、σ2和σ3三者之间的差的绝对值有关；
而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。
2.2.2库仑准则：（1773年）

观点：①岩石破坏为剪切破坏；

②岩石抗能力由两部分组成
（内聚力、内摩擦力）。

③强度准则形式－直线型：由图：破坏面方向：强度准则：
剪切式：

三向应力式：

单向应力式：应用：
①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。

②预测破坏面的方向：（与最大主平面成）；
（X型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。

③进行岩石强度计算。

评价：
①是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。

②不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。

③不适用于受拉破坏。
2.2.3莫尔强度理论：（1900）

理论要点：
①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上；

②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数；

③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；

④剪切强度是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；

⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏；

⑥不考虑σ2的影响。莫尔理论建立与古典理论区别：

①不致力于寻找材料失效的共同力学原因；

②尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，极限应力状态；

③用宏观唯象的处理方法建立失效条件。莫尔强度曲线绘制：

（由单拉、
单压、三压强
度实验得到）

特点：曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；
曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；
曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成X型节理）；
不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。莫尔包络线的三种形式：

（不同岩石具有不同的强度性质，
其强度曲线可分为三个类型）

a)直线型：（与库仑准则相同）

可进行强度计算：
b)二次抛物线型：

表达式：

式中：—单向抗拉强度
—待定系数

由图：N点坐标及NM半径为

强度表达式：

主、剪应力表达式：
主应力表达式：
n系数：

确定n系数的方法：c)双曲线型：

表达式：（强度条件）

式中：φ1—为包络线渐进线夹角

对莫尔强度理论的评价：

优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏；

②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征；

③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象；

④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.

不足：①忽视了σ2的作用，误差：±10％；

②没有考虑结构面的影响；

③不适用于拉断破坏；

④不适用于膨胀、蠕变破坏。2.2.4格里菲斯强度理论（1920、1921）
1）基本假设（观点）：
①物体内随机分布许多裂隙；
②所有裂隙都张开、贯通、独立；
③裂隙断面呈扁平椭圆状态；
④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展。
⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。2）两个关键点：
①最容易破坏的裂隙方向；

②最大应力集中点（危险点）。①数学式（b）在坐标下

（3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式

（3）式对求导得

把（4）式带入（3）得

在坐标下的准则与库仑准则

相似－－抛物线型。Griffith强度曲线Griffith强度曲线结束语