全国I卷地区高考模拟理数卷1.doc

2019届全国I卷地区高考模拟理科数学卷（一）考试时间120分钟总分150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z为复数，，则（）A.B.C.D.2.若集合，N为自然数集，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.在等比数列中，公比，前87项和，则（）A.60B.80C.160D.1805.把不超过实数的最大整数记作，则函数称作取整函数，又称作高斯函数.在上任取，则的概率为（）A.B.C.D.6.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则（）A.B.C.D.7.祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）A.①④B.①③C.②④D.①②8.已知A(－2，0)，B(2，0)，斜率为k的直线l上存在不同的两点M、N满足|MA|－|MB|＝2，|NA|－|NB|＝2，且线段MN的中点为(6，1)，则k的值为（）A.－2B.C.D.29.如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为，若直角三角形的两条直角边长分别为a、b(a＞b)，则（）A.B.C.D.10.已知，下列结论中错误的是（）A.即是偶函数又是周期函数B.的最大值为1C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称11.已知P为椭圆上一个动点，过点P作圆的两条切线，切点分别是A、B，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.在三棱锥A—BCD中，AB＝AC，DB＝DC，，AB⊥BD，则三棱锥A—BCD的外接球的体积的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分.13.将数“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为___________.14.在平面直角坐标系xOy中，不等式组所表示的平面区域为Ω，若Ω的面积为，且点P(x，y)在Ω内（包括边界），则的取值范围是________.15.已知数列是正项数列，是数列的前n项和，且满足.若，是数列的前n项和，则_________.16.已知函数，若a、b、c是函数的三个零点，则的取值范围是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）如图，已知△ABC关于AC边对称图形为△ADC，延长BC边交AD于点E，且AE＝5，DE＝2，.（1）求BC边的长；（2）求的值.18.（本小题满分12分）如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，△ADE是正三角形，，.（1）求证：平面CDE⊥平面ADE；（2）求二面角C—BE—A的余弦值.19.（本小题满分12分）移动扫码支付是指用户使用手机上的扫描工具扫描二维码进行支付，今天的移动支付，渗透到了我们生活的方方面面，不仅叫外卖、购物、买票可以使用移动支付，就是去菜市场买菜，或者在路边买一碗豆腐脑，都可以使用移动支付.某网站调查平台，通过问卷调查不同年龄段的网民使用移动支付的情况，并从参与调查者中随机抽取了100人，经统计得到如下数据：年龄（岁）人数1030302055使用移动支付人数825241021（1）若把年龄低于45岁的调查者称为青少年，年龄不低于45岁的调查者称为中老年，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否有99.9%的把握认为“年龄与使用移动支付有关”？中老年青少年合计使用不使用合计（2）若从年龄，的调查者中（人数很多）各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中使用移动支付的人数为X，求随机变量X的分布列及期望.附：参考数据如下：P(K2≥k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦